八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法课件 （新版）新人教版.ppt

整式的乘法 1 请同学们回忆幂的 3条运算性质: a m?a n =a m+n (a m) n =a mn (ab) n =a nb n (m ,n都是正整数) 2 问题:光的速度约为 3× 10 5千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5× 10 2秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? (3× 10 5)× (5× 10 2) (3× 10 5)× (5× 10 2)等于多少呢? 利用乘法交换律和结合律有: (3× 10 5)× (5× 10 2 )=(3 × 5)× (10 5× 10 2 )=15 × 10 7 这种书写规范吗? 不规范,应为 × 10 8. 3 问题的推广:如果将上式中的数字改为字母,即 ac 5? bc 2,如何计算? ac 5? bc 2 =(a ?c 5)?(b?c 2) =(a ? b)?(c 5?c 2) =abc 5+2 =abc 74 类似地,请你试着计算: (1)2c 5? 5c 2; (2)(-5a 2b 3)?(-4b 2 c) 10c 7 20a 2b 5c 2c 5和 5c 2, -5a 2b 3和-4b 2c都是单项式,那么怎样进行单项式乘法呢? 单项式与单项式相乘:把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 5 例 4 计算: (1) (-5a 2 b)(-3a) ; (2)( 2x ) 3 (- 5xy 3) 解: (1) (-5 a 2b )(-3 a) = [(-5) × (-3)]( a 2?a)b = 15 a 3b (2) (2x) 3 (-5 xy 2) =8 x 3 (-5 xy 2) =[8 × (-5)]( x 3?x)y 2 =-40 x 4y 2 6 问题:三家连锁店以相同的价格 m( 单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶),分别是 a,b,c 。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗? 一种方法是先求三家连锁店的总销售量,再求总收入, 即总收入为: ________________ 所以: m(a+b+c)= ma+mb+mc 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入为: ________________ ma+mb+mc m(a+b+c) 7 提出问题:根据上式,你能总结出单项式与多项式相乘的方法吗? 单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。即: m(a+b+c)= ma+mb+mc 8 例1 计算: (1)(-4x) · (2x 2 +3x-1) ; 解: (-4x) · (2x 2 +3x-1) == -8x 3 -12x 2 +4x (-4x) ·(2x 2) (-4x) (-4x) · ·(2x (2x 2 2) )(-4x) ·3x (-4x) (-4x) · ·3x 3x(-4x) ·(-1) (-4x) (-4x) · ·(-1) (-1) + ++ + 9例1 计算: ab ab ab2 123 2)2( 2???????? 2 2 1 3 2 ab ab ? ? 2 3 2 2 13 a b a b ? ? 1 ( 2 ) 2 ab ab ? ?+ + 10