八年级数学上册 14.2 乘法公式（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

1 活动 1知识复****多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. ⑴(x +1)( x -1); (2) ( a +2)( a -2); (3) (3 -x )(3+ x ) ; (4) ( 2x+ 1)( 2x -1 ).( a+b )( m+n )= am+an+bm+bn. 活动 2计算下列各题,你能发现什么规律? 2 平方差公式:( a+b )(a -b)= a 2-b 2 .即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差. ( - m+n ) ( - m -n ) = m 2 -n 2.( a+b )(a -b)= a 2 -b 2 .a 2 - ab+ab -b 2= 3 请从这个正方形纸板上, 剪下一个边长为 b的小正方形,如图 1,拼成如图 2的长方形, 你能根据图中的面积说明平方差公式吗? ( a+b )(a -b) =a 2 -b 2 . 图1图2 4 例1运用平方差公式计算: (1) (3 x+ 2 )( 3 x- 2 ) ; (2) ( b+2a )(2a-b ); (3) ( -x +2y)( -x- 2y). 解: (1) (3x+ 2)(3 x-2) =(3 x) 2-2 2 =9 x 2-4; (2)( b+2a )(2 a-b) =(2 a+b )(2 a-b) =(2 a) 2-b 2 =4 a 2-b 2. (3) ( -x +2y)( -x-2y) =(-x) 2-(2y) 2 = x 2-4y 2 活动 35 例2计算(1) 102 ×98 (2) (y+2) (y - 2) - (y - 1) (y+5) 6 : (1)(a+ 3b )(a -3b )= (2) (3+2a )(-3+2a )= (3)(-2x 2-y )(-2x 2 +y )= (4)51 ×49= (5) (3x +4)(3 x-4)- (2x +3)(3 x- 2)= (a) 2-(3b) 2 =4 a 2-9; =4 x 4-y 2. 活动 4 练****如果不对,应当怎样改正? (1)( x +2)( x- 2)= x 2-2; (2)( -3a- 2)(3 a- 2)=9 a 2-4. (2a+ 3)(2 a-3) =a 2-9b 2; =(2 a) 2-3 2(-2x 2 ) 2-y 2 (50+1)(50 -1) =50 2-1 2 =2500 -1 =2499 (9x 2-16) -(6x 2+5x-6) =3x 2-5x +10 7活动 5科学探究给出下列算式: 3 2-1 2 =8 =8 ×1; 5 2-3 2 =16=8 ×2; 7 2-5 2 =24=8 ×3; 9 2-7 2 =32=8 ×4. (1)观察上面一系列式子,你能发现什么规律? (2)用含 n的式子表示出来(n为正整数) . (3)计算 2005 2- 2003 2 = 此时 n = . 连续两个奇数的平方差是 8的倍数. (2 n+ 1) 2- (2n-1) 2=8n 8016 1002 提示:根据 2005=2 n +1 或 2003=2 n -1求n 8 ? ? ? 作业:第 156 页****题 第1题 9 练****如果不对,应当怎样改正? (1)( x +2)( x- 2)= x 2-2; (2)( -3a- 2)(3 a- 2)=9 a 2-4. ( a+b )(a-b) = a 2-b 2计算. (1)( x+y )(x-y); (2)( a+ 5)(5 -a); (3)( xy+z ) ( xy-z); (4)( c-a ) ( a+c ); (5)( x- 3) ( -3-x ). 10