八年级数学上册 14.2.1 平方差公式学案（无答案）（新版）新人教版.doc

《平方差公式》一、温故知新: (我最棒!) 1 .多项式乘以多项式的法则是什么?请用公式表示出来. 2 .请利用多项式乘以多项式的法则计算下列各题: ????(1) 1 2 x x ? ?;????(2) 2 2 x y x y ? ?;????(3) 1 1 x x ? ?;????(4) 3 3 x y x y ? ?;????(5) 3 3 c d c d ? ?;????(6) 5 5 x y x y ? ?. 二、探究新知: (我能行!) 观察上面 2 题中( 3)~(6 )题的特征和计算结果,你有什么发现? 大胆猜测:???? a b a b ? ?= 即:两个数的与这两个数的的积,等于这两个数的. 这个公式叫做( 乘法的) . 三、思考讨论:图1 中长方形的面积与图 2 空白部分的面积有什么关系,通过对两个图形面积的计算能验证平方差公式吗? 四、拓展延伸: 下列各式能利用平方差公式计算吗?若能, 请说出哪一项相当于公式中的 a 和b ?若不能,请说明理由.(1)???? 3 2 3 2 a a ? ??;(2)???? 3 2 3 2 a a ? ??;(3)???? 3 2 3 2 a a ? ??. 总结规律:能利用平方差公式计算的式子:符号相同的部分相当于公式中的,符号不同的部分相当于公式中的. 五、尝试应用: 1. 下面各式的计算对不对? 如果不对,请改正.???? 2 (1) 2 2 2 x x x ? ??????? 2 (2) 3 2 3 2 3 4 a a a ? ??? 2 .计算:(1)???? 3 3 a b a b ? ?;(2) (2 3 )(2 3 ) x y x y ? ?; (3)???? 100 4 100 4 ? ?;(4) 102 98 ?. 六、拓展提升: 1 .下列能利用平方差公式计算的是( ). A. (2 )(2 ) m n m n ? ? B. ( 3)( 2) x x ? ? C. (2 )( 2 ) m n n m ? ?? D. ( 2 )(2 ) m n m n ? ? ? 2 .利用平方差公式计算: (1)???? 3 4 3 4 m m ? ??;????(2) 2 3 2 3 x x ? ? ?