八年级数学上册 14.3 因式分解（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

因式分解 1:整式的乘法计算下列各式:x(x +1)= ; (x +1)( x- 1)= . x 2 + xx 2-1 2630 能被哪些数整除? 说说你是怎样想的。 7532630 2???? 3 请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1) x 2+x =___________; (2) x 2– 1 =__________ . x(x +1) (x +1)( x -1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 4x 2 -1 因式分解整式乘法(x +1)( x -1) 因式分解与整式乘法是相反方向的变形 5 由m(a+b+c ) = ma + mb + mc 可得:ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把 ma + mb + mc 分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式 m, 另一个因式(a+b+c)是 ma + mb + mc 除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做. 它的各项都有一个公共的因式 m,我们把因式 m 叫做这个多项式的 ma+mb+mc公因式提公因式法 6例 1 把8a 3b 2 + 12 ab 3c分解因式. 7 8a 3b 2-12ab 3 c 的公因式是什么? 最大公约数相同字母最低指数公因式 4 ab 2一看系数 二看字母 三看指数观察方向 8 例 1 把8a 3b 2 + 12 ab 3c :8a 3b 2 +12 ab 3c =4 ab 2?2a 2 +4 ab 2?3bc =4 ab 2 (2a 2 +3 bc ). 9 例2把2a(b+c ) -3( b+c)分解因式. 分析: ( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出. 解:2a(b+c ) – 3( b+c) =(b+c )(2 a -3). 10