八年级数学上册 14.3 因式分解（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

因式分解 1 问题 1:你能叙述多项式因式分解的定义吗? 1、多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用, 也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式. 问题 2:运用提公因式法分解因式的步骤是什么? ,如果没有公因式, 就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解. 2 问题 3:你能将 a 2 -b 2分解因式吗? 3、要将 a 2 -b 2进行因式分解,可以发现它没有公因式, 不能用提公因式法分解因式,但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式,所以用平方差公式可以写成如下形式: a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) . 多项式的乘法公式的逆向应用,就是多项式的因式分解公式,如果被分解的多项式符合公式的条件, 就可以直接写出因式分解的结果, 3 观察平方差公式: a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) 的项、指数、符号有什么特点? (1)左边是二项式,每项都是平方的形式,两项的符号相反. (2)右边是两个多项式的积,一个因式是两数的和,另一个因式是这两数的差. (3)在乘法公式中, “平方差”是计算结果,而在分解因式, “平方差”是得分解因式的多项式由此可知如果多项式是两数差的形式,并且这两个数又都可以写成平方的形式,那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式. 4 [例 1]分解因式:(1) 4x 2 -9 (2)( x+p ) 2-( x+q )5 (1)中的 2x ,( 2)中的 x+p 相当于平方差公式中的 a;( 1)中的 3,( 2)中的 x+q 相当于平方差中的 b,这说明公式中的 a与b可以表示一个数,也可以表示一个单项式,甚至是多项式. 6 例4分解因式: (1) x 4-y 4 ; (2) a 3b–ab. 分析: (