八年级数学上册 14.3.1 提公因式法课件 （新版）新人教版.ppt

提公因式法 1 630 能被哪些数整除?说说你是怎样想的. 思考 2请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1) x 2+x =___________; (2) x 2– 1 =__________ . x(x +1) (x +1)( x -1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 探究 3x 2 -1 因式分解整式乘法(x +1)( x -1) 因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 4 由m(a+b+c ) = ma + mb + mc 可得: ma + mb + mc =m(a+b+c)这样就把 ma + mb + mc 分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式 m,另一个因式(a+b+c)是 ma + mb + mc 除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做. 提公因式法它的各项都有一个公共的因式 m,我们把因式 m叫做这个多项式的 ma + mb + mc 公因式提公因式法 5 例 1 把8a 3b 2 + 12 ab 3c分解因式. 分析:先找出 8a 3b 2与12ab 3c的公因式, 8与12,它们的最大公约数是 4;两项的字母部分 a 3b 2与ab 3c都含有字母 a 和b,其中 a的最低次数是 1,b的最低次数是 2,我们选定4ab 2为要提出的公因式. 提出公因式 4ab 2后,另一个因式 2a 2 +3 :8a 3b 2 +12 ab 3c =4 ab 2?2a 2 +4 ab 2?3bc =4 ab 2 (2a 2 +3 bc ). 举例 6 例2把2a(b+c ) -3( b+c)分解因式. 分析: ( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出. 解:2a(b+c ) – 3( b+c) =(b+c )(2 a -3). 举例 7 :