八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂教案 （新版）新人教版.doc

整数指数幂教学目标 1 .知道负整数指数幂 na ?=na 1 (a≠0,n 是正整数) . 2 .掌握整数指数幂的运算性质. 3 .会用科学记数法表示小于 1 的数. 重点难点 1 .重点:掌握整数指数幂的运算性质. 2 .难点:会用科学记数法表示小于 1的数. 3 .认知难点与突破方法复****已学过的正整数指数幂的运算性质: (1 )同底数的幂的乘法: nmnmaaa ???(m,n 是正整数); (2 )幂的乘方: mn nmaa?)( (m,n 是正整数); (3 )积的乘方: nnnbaab?)( (n 是正整数); (4 )同底数的幂的除法: nmnmaaa ???(a≠0,m,n 是正整数, m> n); (5 )商的乘方: n nnb ab a?)( (n 是正整数); 0 指数幂,即当 a≠0 时,1 0?a . 在学****有理数时,曾经介绍过 1 纳米=10 -9 米,即 1 纳米=910 1 米. 此处出现了负指数幂,也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式,但是这只是一种简单的介绍知识,而没有讲负指数幂的运算法则. 学生在已经回忆起以上知识的基础上,一方面由分式的除法约分可知,当 a≠0 时, 53aa?=5 3a a =23 3aa a?=21a ;另一方面,若把正整数指数幂的运算性质 nmnmaaa ???(a≠0,m,n 是正整数, m> n) 中的 m>n 这个条件去掉,那么 53aa?=53?a =2?a . 于是得到 2?a =21a (a≠0) ,就规定负整数指数幂的运算性质:当 n是正整数时,na ?=na 1 (a≠0), 也就是把 nmnmaaa ???的适用范围扩大了, 这个运算性质适用于 m、n 可以是全体整数. 教学过程一、例****题的意图分析 1.[ 思考] 提出问题,引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2.[ 思考] 是为了引出同底数的幂的乘法:nmnmaaa ???, 这条性质适用于 m,n 是任意整数的结论, 说明正整数指数幂的运算性质具有延续性. 其它的正整数指数幂的运算性质, . 教科书例9 计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质, 教师不要因为这部分知识已经讲过,就认为学生已经掌握,要注意学生计算时的问题,及时矫正, 以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的. 4 .教科书中间一段是介绍会用科学记数法表示小于 1 的数. 用科学记数法表示小于 1 的数, 运用了负整数指数幂的知识. 用科学记数法不仅可以表示小于 1 的正数, .[ 思考] 提出问题,让学生思考用负整数指数幂来表示小于 1 的数,从而归纳出:对于一个小于 1 的数, 如果小数点后至第一个非 0 数字前有几个 0, 用科学记数法表示这个数时, 10 . 教科书例 10 是一个介绍纳米的应用题, 使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识. 更主要的是应用科学记数法表示小于 1 的数. 二、课堂引入 1 .回忆正整数指数幂的运算性质: (1 )同底数的幂的乘法: nmnmaaa ???(m,n 是正整数); (2 )幂的乘方: mn nmaa?)( (m,n 是正整数); (3 )积的乘方: nnnbaab?)( (n 是正整数); (4 )同底数的幂