八年级数学上册 15.3 分式方程（第4课时）教案 （新版）新人教版.doc

分式方程教学目标: 1 .了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2 .掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 教学重点: 会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 教学难点: 会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 教学方法:引导启发、合作探究、讲练结合认知难点和突破方法: 解可化为一元一次方程的分式方程,也是以一元一次方程的解法为基础, 只是需把分式方程化成整式方程, 所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别, 注重渗透转化的思想, 同时要适当复****一元一次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了,重要的是应让学生掌握验根的方法. 要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程, 具体的方法是“去分母”,即方程两边统称最简公分母. 要让学生掌握解分式方程的一般步骤: 导学过程: 一、复****预****1 .回忆一元一次方程的解法,并且解方程 16 324 2????xx 2. 完成本章引言的问题, 小组议一议: 方程vv???20 60 20 100 的特征, 然后概括出分式方程的概念________________________________ 。 3. 分式方程与整式方程的区别是__________________________________ 。二、应用举例 1 、下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程? 32 2xx??,7 34??yx ,xx 32 1??,1 )1(???x xx , 2 3xx???,10 5 12??? xx ,2 1??x x ,13 12???xx x 2 、探究:如何解方程 vv???20 60 20 100 (1) 、小组内讨论交流解法; (2 )、在教师的引导下,师生共同探析。方程两边同时乘以( 20+v )( 20-v )得 100 ( 20-v ) =60 ( 20+v ) 解得: v=5 检验:将 v=5 代入分式方程, 左边=4= 右边【此步应强调, 学生容易漏掉此步。】所以 v=5 是原分式方程的根.【让学生掌握解答步骤】 3 、学生用同样的方法尝试解方程: 25 10 5 1 2???x x 例后学生与老师共同概括解分式方程的基本思想: 把分式方程“转化”为整式方程,再利用整式方程的解法求解解分式方程的方法: 在方程的两边同乘最简公分母,就可约去分母,化成整式方程解分式方程的解的两种情况: