八年级数学上册 因式分解导学案3（无答案）（新版）新人教版.doc

因式分解【学****目标】 1 、会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。 2、通过学生们自己对公式的正向和逆向应用的探究, 发展自己的逆向思维能力和推理能力。 3、通过学生自行探求,培养学生逆向思维能力,亲身感受数学知识的整体性。【学****重点】会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。【学****难点】 1 、准确理解公式中字母“a”、“b”的广泛含义。 2 、把多项式写成具备公式的特征。【学****过程】一、学前准备 1 、回忆公式 A 、完全平方公式: B 、平方差公式: 2、把下列整式写成另一个整式的平方 A、 16=B、 16x 2= C、 2=D、229 1ba = E、 36(m-n) 2=F、2)2(49 25yx?= 3 、把下列各式因式分解 A、a 2-a=B、 5ab - 15ac = C、 4a 2b- 8ab 2=D、a 2-b 2= E、a 2 +2ab+b 2=F、a 2- 2ab+b 2= 二、探究活动(独立思考,发现规律、掌握规律) 通过上面第三大题的最后 D、E、F 三题的解题思路尝试把完成下表。题目过程结果平方差: a 2- 4b 2a 2-( 2b) 2( a+2b )( a-2b ) a 2 -81 4m 2-9 4 n 2 完全平方和: 1+6y + 9y 21 2 +2×1× 3y+(3y) 2 (1+3y) 2 x 4+ 4x 2+4 +2y + 4y 2 完全平方差: 1-6y + 9y 21 2 -2×1× 3y+(3 y) 2 (1-3y) 2 x 4 -4x 2+4 -2y + 4y 2 你发现什么规律?可以用自己的语言归纳吗?这与我们前面所学的乘法公式有什么关系? 三、随堂检测(1) 4a2- 25b 2=(2)x2y 2– 49m 2= (3)m 2+m+4 1 =(4)x 2+ 32x + 256= (5) 4x 2- 20x + 25= (6)a 2- 8ab + 16b 2= (7)x 2–(a-b) 2=(8) (a+ b) 2+ 4(a + b)c + 4c 2= (9) (a- b) 2- 8x(b - a)+ 16x 2= 四、小结 1、这节课你获得哪些收获?还有哪些疑问没有解决?要及时与同学们和老师交流,及时解决!2 、有什么好的方法或者建议请记录下来,让我们共同学****共同进步吧! 建议: 五、课后检测(一) 、填空 1 、在括号前面填上“+”或“-”号,使等式成立: (1)22)()(yxxy???;(2))2 )(1()2 )(1(?????xxxx 。 2 、直接写出分解因式的结果: a bab 甲乙(1)224 14yx?=(2)2296bab a??=; (3)???144 2aa . 3、? 2271 .229 .7- ;?????? . 4 、若 x 2 -2 mx +1 是一个完全平方式,则 m 的值为; 5、若= , ,则 babba??????0122 2 . (二) 、选择题 1 、下列各式是完全平方式的是() A、4 1 2??xx B、21x? C、1?? xyx D、12 2??xx 2 、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A、22)(ba?? B、 mn m20 5 2? C、22yx?? D、9 2