八年级数学上册 轴对称教案4 （新版）新人教版.doc

《轴对称图形》教学目标①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质. ②探索并理解线段垂直平分线的两个性质. ③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动,初步形成数学学****的方法. ④在数学学****的活动中,养成良好的思维品质. 教学重点与难点重点:图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质. 难点:由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述. 教学过程Ⅰ、情境导入 1 .下面的图形是轴对称图形吗? 如果是,请说出它的对称轴. 2 .如果两个图形成轴对称,那么这两个图形有什么关系?( 如下图, △ ABC 和△ A' B'C' 关于直线 MN 对称)3. 如图,△ ABC 和△ A'B'C' 关于直线 MN 对称,点 A'、 B'、 C' 分别是点 A、B、C 的对称点,线段 AA' 、 BB' 、 CC' 与直线 MN 有什么关系? Ⅱ、自主探究探究 1: 要解决问题 3 ,我们可以从最简单的一个点开始:先将一张纸对折, 用圆规在纸上穿一个孔,然后再把纸展开,记两个孔的位置为点 A 和点 A', 折痕为直线 MN( 如图 3) .显然,此时点 A 和点 A'关于直线 MN A, A' ,交直线 MN 于点 P. 观察图形,线段 AA' 与直线 MN 有怎样的位置关系? 你能说明理由吗? 类似地,点B 与点 B',点C 与点 C' 是否也有同样的关系? 你能用语言归纳上述发现的规律吗? 上述性质是对两个成轴对称的图形来说的,如果是一个轴对称图形,那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢? 探究 2 :如图,木条 MN与 AB 钉在一起, MN 垂直平分 AB, P1, P2, P3, ……是 MN 上的点,分别量一下点 P1, P2, P3, ……到A与B 的距离,你有什么发现吗?你能说明理由吗? 探究 3: 反过来 PA=PB, 那么点 P 是否在线段 AB 的垂直平分线上?为什么? Ⅲ、交流归纳通过探究 1 首先知道垂直平分线的定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线学生归纳出图形轴对称的性质: 如果两个图形关于某条直线对称, 那么对称轴是任何一对对图图应点所连线段的垂直平分线; 类似的,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。探究 2 可以得出垂直平分线的性质:线段垂直平分线的点与这条线段两个端点的距离相等。探究 3 可以得到垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。Ⅳ、巩固训练(1) 图8 是某跨河大桥的斜拉索,图中 PA= PB, PO⊥