高教版中职数学职业模块服务类教案5.5 线性规划问题的应用举例.doc

高教版中职数学职业模块(服务类)教学设计【课题】 线性规划问题的应用举例【教学目标】知识目标: 用六个案例介绍了线性规划模型在生产实际中的应用. 能力目标: 通过六个案例,学****线性规划模型建立的方法和技巧. 【教学重点】用适当的方法,解决线性规划问题. 【教学难点】用适当的方法,解决线性规划问题. 【教学设计】 1. 本节分别介绍了投资问题, 生产安排问题, 环境保护问题, 混合问题, 运输问题和下料问题等六个案例,通过这些具体的案例,使学生认识线性规划的应用. 2.①案例 1 是一个投资计划制定问题, 要在可承受的亏损范围内, 使获利尽可能的多, 因此目标函数是获得利润, 约束条件是资金限制和亏损的承受范围. 这是二元线性规划问题, 故可用图解法解得.②案例 2 是一个简单的生产安排问题,生产所获利润取决于三种产品的产量,因此以三种产品产量为决策变量,表格中列出了资源限制条件,据此可得约束条件. ③案例 3 是一个环境保护问题,其中各种因素已经作了简化,在列出的三个条件中,(3 )成立必使( 2 )成立,因此条件有冗余,作简化后得约束条件. ④案例 4 是混合问题,类似于案例 2. ⑤案例 5 是运输调配问题,这是一类典型的问题,一般的运筹学教材中都会专门介绍,本例是产销平衡的,要使总费用最低,必须知道各调运路线的运量,因此所设决策变量较多,为便于学生理解,变量写成教材的形式,有时我们也可用双下标的形式来表示变量. ⑥案例 6 是下料问题,与前面所举例一样,只是截法增多了. 教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 新阶段学****导入语线性规划是目前应用非常广泛也非常成功的一种数学方法, 但由于实际问题是复杂的,千变万化的,因此下面仅举一些经过简化的几种不同类型的问题. 介绍倾听了解引领学生了解新阶段的学****的重点 3 * 揭示课题了前面我们已经学****了三种解线性规划问题的方法分别为图解法、表格法、 Excel 软件法. 它们各有利弊,本节就实际问题, 介绍说明了解引入教学内容高教版中职数学职业模块(服务类)教学设计这就是我们将要研究学****的 线性规划问题的应用举例. 5 * 创设情景兴趣导入案例 1 投资问题制定投资计划时, 不仅要考虑可能获得的盈利, 而且要考虑可能出现的亏损, 某投资人打算投资甲、乙两个项目, 根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为 100% 和 50% , 可能的最大亏损率分别为 30% 和 10% , 投资人计划投资金额不超过 10 万元, 要求确保可能的资金亏损不超过 万元, 问投资人对甲、乙两个项目如何投资, 才能使可能的盈利最大?试建立线性规划模型, x 万元,投资乙项目 y 万元. 目标函数最大化 max ??,满足???????????.0,0 10 yx yx yx 画出可行域, y x z=0 += x+y= 10 A 5 5 10 O 10 如图 5- 10 作出目标函数 ??的0 等值线。即 ??yx ,将0 等值线项可行域内平行移动至点 A处. 此时目标函数取最大值. 解方程组??????? 10 yx yx 得点 A 的坐