历届(1-24)“希望杯”全国数学邀请赛七年级真题及答案_(1.0).docx

1 / 176 “希望杯”全国数学竞赛(第 1-24 届) 1990 年—— 2013 年初一年级/ 七年级第一/ 二试题 2 / 176 第一届( 1990 年) “希望杯”七年级第 1 试试题一、选择题(每题 1 分,共 10 分) 1 .如果 a,b 都代表有理数,并且 a+ b=0 ,那么() ,b 都是 ,b 之一是 ,b 互为相反数. ,b 互为倒数. 2 .下面的说法中正确的是() A .单项式与单项式的和是单项式. B .单项式与单项式的和是多项式. C .多项式与多项式的和是多项式. D .整式与整式的和是整式. 3 .下面说法中不正确的是() A. 有最小的自然数. B .没有最小的正有理数. C .没有最大的负整数. D .没有最大的非负数. 4 .如果 a,b 代表有理数,并且 a+b 的值大于 a-b 的值,那么() ,b 同号. ,b 异号. >>0. 5 .大于- π并且不是自然数的整数有() 个. 个. 个. D .无数个. 6 .有四种说法:;; ;. 这四种说法中,不正确的说法的个数是() 个. 个. 个. 个. 代表有理数,那么, a 和- a 的大小关系是() 大于- 小于- 大于- a或a 小于- 不一定大于- a. 8 .在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边() A .乘以同一个数. B .乘以同一个整式. C .加上同一个代数式. D .都加上 1. 9 .杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了 10% ,第三天又较第二天增加了 10% ,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是() A .一样多. B .多了. C .少了. D .多少都可能. 10. 轮船往返于一条河的两码头之间, 如果船本身在静水中的速度是固定的, 那么, 当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将() A .增多. B .减少. C .不变. D .增多、减少都有可能. 二、填空题(每题 1 分,共 10 分) 1 1 15 16 3 ( ) ( 2 ) 4 5 7 16 15 ? ?????????______ . 2. 19891990 2- 19891989 2 =______ . 3. 2 4 8 16 32 (2 1)(2 1)(2 1)(2 1)(2 1) 2 1 ? ?????=________. 4. 关于 x 的方程 1 2 1 4 8 x x ? ?? ?的解是_________. -2+3- 4+5 - 6+7 - 8+ …+4999 - 5000=_______________ . x=-24 125 时, 代数式(3x 3- 5x 2 +6x - 1)- (x 3- 2x 2 +x - 2)+( - 2x 3 +3x 2 +1) 的值是___________ . 7 .当 a=- , b= 时,代数式 2 72 71 1 ( ) ( ) ( ) 73 72 4 a b b a a b ? ? ????的值是___________. 8. 含盐 30% 的盐水有 60 千克, 放在秤上蒸发, 当盐水变为含盐 40% 时, 秤得盐水的重是______ 克. 9. 制造一批零件, 按计划18 天可以完成它的三分之一. 如果工作4 天后, 工作效率提高了五分之一, 那么完成这批零件的一半,一共需要______ 天. 3 / 176 10 .现在 4点5 分,再过______ 分钟,分针和时针第一次重合. 答案与提示一、选择题 是最小的自然数, A C“没有最大的负整数”, 0,1,2,3,…,n,…,易知无最大非负数, D C 5 .在数轴上容易看出:在- π右边 0 的左边(包括 0 在内)的整数只有- 3 ,- 2 ,- 1,0共4个. 2 =1 ,1 3 =1 可知甲、(- 1) 3=-1, 可知丁也是正确的说法. 而负数的平方均为正数,即负数的平方一定大于它本身,所以“负数平