云南省曲靖市师宗县五龙民族中学九年级数学上册 22.1 二次函数（第2课时）教案 （新版）新人教版.doc

二次函数教学时间课题 二次函数( 2) 课型新授课教学目标知识和能力使学生会用描点法画出 y=ax2 的图象,理解抛物线的有关概念。过程和方法使学生经历、探索二次函数 y=ax2 图象性质的过程情感态度价值观培养学生观察、思考、归纳的良好思维****惯教学重点使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数 y=ax 2 的图象是教学的重点。教学难点用描点法画出二次函数 y=ax 2 的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。课堂教学程序设计设计意图一、提出问题 1 ,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何研究的? ( 先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质) 2 .我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢? 如果可以,应先研究什么? ( 可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的图象) 3 .一次函数的图象是什么?二次函数的图象是什么? 二、范例例1 、画二次函数 y=x 2 的图象。解: (1) 列表:在 x 的取值范围内列出函数对应值表: x…-3-2-10123… y…9410149…(2) 在直角坐标系中描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点(3) 连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数 y=x 2 的图象,如图所示。提问:观察这个函数的图象,它有什么特点? 让学生观察,思考、讨论、交流,归结为:它有一条对称轴,且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念:像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念:抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点. 三、做一做 1 .在同一直角坐标系中,画出函数 y=x 2与 y=-x 2 的图象,观察并比较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区别? 2 .在同一直角坐标系中,画出函数 y=2x 2与 y=-2x 2 的图象,观察并比较这两个函数的图象,你能发现什么? 3 .将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什么? 在学生画函数图象的同时,教师要指导中下水平的学生,讲评时,要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别,可分组讨论。交流, 让学生发表不同的意见, 达成共识, 两个函数的图象都是抛物线, 都关于 y 轴对称,顶点坐标都是(0, 0) ,区别在于函数 y=x 2 的图象开口向上,函数 y=-x 2 的图象开口向下。四、归纳、概括函数 y=x 2、 y=-x 2、 y=2x 2、 y=-2x 2 是函数 y=ax 2 的特例, 由函数 y=x 2、 y=-x 2、y= 2x 2、 y=-2x 2 的图象的共同特点,可猜想: 函数 y=ax 2 的图象是一条________ ,它关于______ 对称,它的顶点坐标是______ 。如果要更细致地研究函数 y=ax 2 图象的特点和性质,应如何分类?为什么? 让学生观察 y=x 2、y= 2x 2 的图象,填空; 当 a>0 时, 抛物线 y=ax 2 开口______ , 在对称轴的左边, 曲线自左向右______ ; 在对称轴的右边,曲线自左向右______ , ______ 是抛物线上位置最低的点。图象的这些特点反映了函数的什么性质? 先让学生观察下图,回答以下问题; (1)X A、X B 大小关系如何? 是否都小于 0? (