云南省曲靖市师宗县五龙民族中学九年级数学上册 23.2 中心对称（第1课时）教案 （新版）新人教版.doc

中心对称(1) 第一课时教学内容两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题. 教学目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题. 复****运用旋转知识作图, 旋转角度变化, 设计出不同的美丽图案来引入旋转 180 °的特殊旋转──中心对称的概念,并运用它解决一些实际问题. 重难点、关键 1 .重点:利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题. 2 .难点与关键:从一般旋转中导入中心对称. 教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复****引入请同学们独立完成下题. 如图, △ ABC 绕点 O 旋转,使点 A 旋转到点 D 处,画出旋转后的三角形,  并写出简要作法. 老师点评: 分析, 本题已知旋转后点 A 的对应点是点 D, 且旋转中心也已知,,逆时针或顺时针旋转都符合要求, 一般我们选择小于 180 ° 的旋转角为宜, 故本题选择的旋转方向为顺时针方向; 已知一对对应点和旋转中心, ,连结 OA、 OD ,则∠ AOD “任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可. 作法:(1 )连结 OA、 OB、 OC、 OD; (2 )分别以 OB、 OB 为边作∠ BOM= ∠ CON= ∠ AOD ; (3 )分别截取 OE=OB , OF=OC ; (4 )依次连结 DE、 EF、 FD; 即: △ DEF 就是所求作的三角形,如图所示. 二、探索新知问题:作出如图的两个图形绕点 O 旋转 180 ° 的图案,并回答下列的问题: 1 .以 O 为旋转中心,旋转 180 ° 后两个图形是否重合? 2 .各对称点绕 O 旋转 180 ° 后,这三点是否在一条直线上? 老师点评: 可以发现, 如图所示的两个图案绕 O 旋转 180 ° 都是重合的, 即甲图与乙图重合, △ OAB 与△ COD 重合. 像这样,把一个图形绕着某一个点旋转 180 ° ,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 例1 .如图,四边形 ABCD 绕D 点旋转 180 ° ,请作出旋转后的图案,写出作法并回答. (1 )这两个图形是中心对称图形吗?如果是对称中心是哪一点?如果不是,请说明理由. (2 )如果是中心对称,那么 A、B、C、D 关于中心的对称点是哪些点. 分析:(1 )根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形,  对称中心就是旋转中心. (3 )旋转后的对应点,便是中心的对称点. 解:作法:(1 )延长 AD ,并且使得 DA′=AD (2 )同样可得: BD=B ′D, CD=C ′D (3) 连结 A′B′、B′C′、C′D, 则四边形 A′B′C′D 为所求的四边形, 如图 23-4 4 所示. 答:(1 )根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形,对称中心是 D 点. (2)A、B、C、D 关于中心 D 的对称点是 A′、B′、C′、D′, 这里的 D ′与D 重合. 例2. 如