云南省曲靖市师宗县五龙民族中学九年级数学上册 23.2 中心对称（第4课时）教案 （新版）新人教版.doc

中心对称( 4) 第四课时教学内容两个点关于原点对称时, 它们的坐标符号相反, 即点 P(x,y), 关于原点的对称点为 P ′( -x, -y )及其运用. 教学目标理解 P 与点 P′点关于原点对称时,它们的横纵坐标的关系,掌握 P(x,y )关于原点的对称点为 P′( -x, -y )的运用. 复****轴对称、旋转, 尤其是中心对称, 知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用. 重难点、关键 1. 重点: 两个点关于原点对称时, 它们的坐标符号相反, 即点 P(x,y) 关于原点的对称点 P′( -x, -y )及其运用. 2 .难点与关键:运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题. 教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复****引入(学生活动)请同学们完成下面三题. 1 .已知点 A 和直线 L ,如图,请画出点 A 关于 L 对称的点 A′. 2 .如图, △ ABC 是正三角形,以点 A 为中心,把△ ADC 顺时针旋转 60° ,画出旋转后的图形. 3 .如图△ ABO ,绕点 O 旋转 180 ° ,画出旋转后的图形. 老师点评:老师通过巡查,根据学生解答情况进行点评. (略) 二、探索新知(学生活动)如图 23-74 ,在直角坐标系中,已知 A( -3,1)、B( -4,0)、C(0,3)、D(2,2)、E(3, -3)、F( -2, -2), 作出 A、B、C、D、E、F 点关于原点 O 的中心对称点, 并写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系? 老师点评:画法:(1 )连结 AO 并延长 AO (2 )在射线 AO 上截取 OA′=OA (3 )过 A作 AD ′⊥ x 轴于 D′点,过 A′作A′D ″⊥ x 轴于点 D″. ∵△ AD′O与△A′D″O 全等∴ AD′=A′D″, OA=OA ′∴A′(3, -1) 同理可得 B、C、D、E、F 这些点关于原点的中心对称点的坐标. (学生活动) 分组讨论( 每四人一组): 讨论的内容: 关于原点作中心对称时,①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系?纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系? ②坐标与坐标之间符号又有什么特点? 提问几个同学口述上面的问题. 老师点评:(1) 从上可知, 横坐标与横坐标的绝对值相等, 纵坐标与纵坐标的绝对值相等.(2 )坐标符号相反,即设 P(x,y )关于原点 O 的对称点 P′( -x, -y). 例1 .如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段 AB 关于原点对称的图形. -3 -3 3 O B A -2-2 1 -1 y x 3 -4 4 2 21-1 分析:要作出线段 AB 关于原点的对称线段,只要作出点 A 、点 B 关于原点的对称点 A ′、B′即可. 解:点 P(x,y )关于原点的对称点为 P′( -x, -y), 因此, 线段 AB 的两个端点 A(0, -1),B(3,0) 关于原点的对称点分别为 A′(1,0), B( -3,0). 连结 A′B′. 则就可得到与线段 AB 关于原点对称的线段 A′B′. (学生活动)例2. 已知△ ABC ,A(1,2),B( -1,3),C( -2,4) 利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ ABC 关于原点对称