云南省曲靖市师宗县五龙民族中学九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时）教案 （新版）新人教版.doc

直线和圆的位置关系教学目标(一) 教学知识点 1 .理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系. 2 .了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系. (二) 能力训练要求 1 .经历探索直线与圆位置关系的过程,培养学生的探索能力. 2. 通过观察得出“圆心到直线的距离 d 和半径 r 的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价,从而实现位置关系与数量关系的相互转化. (三) 情感与价值观要求通过探索直线与圆的位置关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 在数学学****活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心. 教学重点经历探索直线与圆位置关系的过程. 理解直线与圆的三种位置关系. 了解切线的概念以及切线的性质. 教学难点经历探索直线与圆的位置关系的过程,归纳总结出直线与圆的三种位置关系. 探索圆的切线的性质. 教学方法教师指导学生探索法. 教具准备投影片三张教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师] 我们在前面学过点和圆的位置关系,请大家回忆它们的位置关系有哪些? [生] ; 圆的内部到圆心的距离小于半径; 圆的外部到圆心的距离大于半径. 因此点和圆的位置关系有三种, 即点在圆上、点在圆内和点在圆外. 也可以把点与圆心的距离和半径作比较,若距离大于半径在圆外,等于半径在圆上,小于半径在圆内. [师] 本节课我们将类比地学****直线和圆的位置关系. Ⅱ.新课讲解 1 .复****点到直线的距离的定义[生] 从已知点向已知直线作垂线,已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离. 如下图, C 为直线 AB 外一点,从 C向 AB 引垂线, D 为垂足,则线段 CD 即为点 C 到直线 AB 的距离. 2 .探索直线与圆的三种位置关系[师] 直线和圆的位置关系,我们在现实生活中随处可见,只要大家注意观察,这样的例子是很多的. 如大家请看课本 113 页, 观察图中的三幅照片, 地平线和太阳的位置关系怎样?作一个圆, 把直尺的边缘看成一条直线, 固定圆, 平移直尺, 直线和圆有几种位置关系? [生] 把太阳看作圆,地平线看作直线,则直线和圆有三种位置关系;把直尺的边缘看成一条直线,则直线和圆有三种位置关系. [师] 从上面的举例中,大家能否得出结论,直线和圆的位置关系有几种呢? [生] 有三种位置关系: [师] 直线和圆有三种位置关系,如下图: 它们分别是相交、相切、相离. 当直线与圆相切时( 即直线和圆有唯一公共点) ,这条直线叫做圆的切线(tan gent line ). 当直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交. 当直线与圆没有公共点时,叫做直线和圆相离. 因此,从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系,你能总结吗? [生] 当直线与圆有唯一公共点时,这时直线与圆相切; 当直线与圆有两个公共点时,这时直线与圆相交; 当直线与圆没有公共点时,这时直线与圆相离. [师] 能否根据点和圆的位置关系,点到圆心的距离 d 和半径 r 作比较,类似地推导出如何用点到直线的距离 d 和半径 r 之间的关系来确定三种位置关系呢? [生] 如上图中, 圆心 O 到直线 l 的距离为 d, 圆的半径为 r, 当