直线和圆的位置关系(2) 教学目标(一) 教学知识点 1 .能判定一条直线是否为圆的切线. 2 .会过圆上一点画圆的切线. 3 .会作三角形的内切圆. (二) 能力训练要求 1 .通过判定一条直线是否为圆的切线,训练学生的推理判断能力. 2 .会过圆上一点画圆的切线,训练学生的作图能力. (三) 情感与价值观要求经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 经历探究圆与直线的位置关系的过程,掌握图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题. 教学重点探索圆的切线的判定方法,并能运用. 作三角形内切圆的方法. 教学难点探索圆的切线的判定方法. 教学方法: 师生共同探索法. 教具准备教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师] 上节课我们学****了直线和圆的位置关系,圆的切线的性质,懂得了直线和圆有三种位置关系: 相离、相切、相交. 判断直线和圆属于哪一种位置关系, 可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断, 还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径. 由上可知,判断直线和圆相切的方法有两种,是否仅此两种呢?本节课我们就继续探索切线的判定条件. Ⅱ.新课讲解 1 .探索切线的判定条件投影片(§. 2A) 如下图, AB是⊙O 的直径, 直线 l 经过点 A,l与 AB 的夹角∠α,当l 绕点 A 旋转时, (1) 随着∠α的变化,点O到l 的距离d 如何变化?直线l与⊙O 的位置关系如何变化? (2) 当∠α等于多少度时,点 O到l 的距离 d 等于半径 r ?此时,直线 l与⊙O 有怎样的位置关系?为什么? [师] 大家可以先画一个圆,并画出直径 AB ,拿直尺当直线,让直尺绕着点 A ∠α发生变化时,点 O到l 的距离 d 如何变化,然后互相交流意见. [生] (1) 如上图, 直线 l 1与 AB 的夹角为α,点O到l 的距离为 d 1,d 1<r, 这时直线 l 1 与⊙O 的位置关系是相交; 当把直线 l 1 沿顺时针方向旋转到 l 位置时,∠α由锐角变为直角, 点O到l 的距离为 d,d=r ,这时直线 l与⊙O 的位置关系是相切;当把直线 l 再继续旋转到l 2 位置时, ∠α由直角变为钝角,点 O到l 的距离为 d 2,d 2<r ,这时直线 l与⊙O 的位置关系是相离. [师] ,随着∠α由小变大,点 O到l 的距离 d 也由小变大,当∠α= 90° 时, d d=r ;之后当∠α继续增大时, d (2) 题就解决了. [生] (2) 当∠α= 90° 时,点 O到l 的距离 d ,直线 l与⊙O 的位置关系是相切,因为从上一节课可知,当圆心 O 到直线 l 的距离 d=r 时,直线与⊙O 相切. [师] 从上面的分析中可知, 当直线 l 与直径之间满足什么关系时, 直线 l 就是⊙O 的切线?请大家互相交流. [生] 直线 l 垂直于直径 AB ,并经过直径的一端 A 点. [师] :经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线. 2 .做一做已知⊙O 上有一点 A ,过 A 作出⊙O 的切线. 分析: 根据刚讨
云南省曲靖市师宗县五龙民族中学九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系(第2课时)教案 (新版)新人教版 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.