云南省曲靖市师宗县五龙民族中学九年级数学上册 24.2.3 圆和圆的位置关系教案 （新版）新人教版.doc

圆和圆的位置关系教学目标(一) 教学知识点 1 .了解圆与圆之间的几种位置关系. 2 .了解两圆外切、内切与两圆圆心距 d 、半径 R和r 的数量关系的联系. (二) 能力训练要求 1 .经历探索两个圆之间位置关系的过程,训练学生的探索能力. 2. 通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系, 发展学生的识图能力和动手操作能力. (三) 情感与价值观要求 1. 通过探索圆和圆的位置关系, 体验数学活动充满着探索与创造, 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 2 .经历探究图形的位置关系,丰富对现实空间及图形的认识,发展形象思维. 教学重点探索圆与圆之间的几种位置关系,了解两圆外切、内切与两圆圆心距 d 、半径 R和r 的数量关系的联系. 教学难点探索两个圆之间的位置关系, 以及外切、内切时两圆圆心距 d、半径 R和r 的数量关系的过程. 教学方法教师讲解与学生合作交流探索法教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师] 我们已经研究过点和圆的位置关系, 分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种; 还探究了直线和圆的位置关系, 分别为相离、相切、相交. 它们的位置关系都有三种. 今天我们要学****的内容是圆和圆的位置关系, 那么结果是不是也是三种呢?. Ⅱ.新课讲解一、想一想[师] 大家思考一下,在现实生活中你见过两个圆的哪些位置关系呢? [生] 如自行车的两个车轮间的位置关系;车轮轮胎的两个边界圆间的位置关系;用一只手拿住大小两个圆环时两个圆环间的位置关系等. [师] 很好,. 二、探索圆和圆的位置关系在一张透明纸上作一个⊙O .再在另一张透明纸上作一个与⊙O 1 半径不等的⊙O 2 .把两张透明纸叠在一起,固定⊙O 1 ,平移⊙O 2,⊙O 1与⊙O 2 有几种位置关系? [师] 请大家先自己动手操作,总结出不同的位置关系,然后互相交流. [生] 我总结出共有五种位置关系,如下图: [师] 大家的归纳、总结能力很强,能说出五种位置关系中各自有什么特点吗?从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部来考虑. [生] 如图: (1) 外离:两个圆没有公共点,并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部; (2) 外切:两个圆有唯一公共点,除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部; (3) 相交: 两个圆有两个公共点, 一个圆上的点有的在另一个圆的外部, 有的在另一个圆的内部; (4) 内切:两个圆有一个公共点,除公共点外, ⊙O 2 上的点在⊙O 1 的内部; (5) 内含:两个圆没有公共点, ⊙O 2 上的点都在⊙O 1 的内部. [师] 总结得很出色,如果只从公共点的个数来考虑,上面的五种位置关系中有相同类型吗? [生] 外离和内含都没有公共点;外切和内切都有一个公共点;相交有两个公共点. [师] 因此只从公共点的个数来考虑,可分为相离、相切、相交三种. 经过大家的讨论我们可知: 投影片(§3. 6A) (1) 如果从公共点的个数, 和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑, 两个圆的位置关系有五种:外离、外切、相交、内切、内含. (2) 如果只从公共点的个数来考虑分三种: 相离、相切、相交, 并且相离???外离内含,