云南省曲靖市师宗县五龙民族中学九年级数学上册 24.4.1 弧长和扇形面积教案 （新版）新人教版.doc

弧长及扇形的面积教学目标(一) 教学知识点 1 .经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程; 2 .了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题. (二) 能力训练要求 1 .经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力. 2 .了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力. (三) 情感与价值观要求 1. 经历探索弧长及扇形面积计算公式, 让学生体验教学活动充满着探索与创造, 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 2. 通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题, 让学生体验数学与人类生活的密切联系, 激发学生学****数学的兴趣,提高他们的学****积极性,同时提高大家的运用能力. 教学重点 1 .经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程. 2 .了解弧长及扇形面积计算公式. 3 .会用公式解决问题. 教学难点 1 .探索弧长及扇形面积计算公式. 2 .用公式解决实际问题. 教学方法学生互相交流探索法教具准备 2 .投影片四张教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师] 在小学我们已经学****过有关圆的周长和面积公式,弧是圆周的一部分,扇形是圆的一部分, 那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索. Ⅱ.新课讲解一、复****1 .圆的周长如何计算? 2 .圆的面积如何计算? 3 .圆的圆心角是多少度? [生] 若圆的半径为 r ,则周长 l=2πr ,面积 S=πr 2 ,圆的圆心角是 360 °. 二、探索弧长的计算公式投影片(§3. 7A) 如图,某传送带的一个转动轮的半径为 10cm . (1) 转动轮转一周,传送带上的物品 A 被传送多少厘米? (2) 转动轮转 1° ,传送带上的物品 A 被传送多少厘米? (3) 转动轮转 n° ,传送带上的物品 A 被传送多少厘米? [师] 分析:转动轮转一周,传送带上的物品应被传送一个圆的周长;因为圆的周长对应 360 ° 的圆心角, 所以转动轮转 1°, 传送带上的物品 A 被传送圆周长的 1360 ; 转动轮转 n° ,传送带上的物品 A 被传送转 1° 时传送距离的 n 倍. [生] 解: (1) 转动轮转一周,传送带上的物品 A 被传送 2π× 10= 20π cm; (2) 转动轮转 1° ,传送带上的物品 A 被传送 20 360 18 ? ?? cm; (3) 转动轮转 n° ,传送带上的物品 A 被传送 n× 20 n 360 180 ? ??= cm. [师] 根据上面的计算, 你能猜想出在半径为 R 的圆中,n° 的圆心角所对的弧长的计算公式吗?请大家互相交流. [生] 根据刚才的讨论可知, 360 ° 的圆心角对应圆周长 2πR, 那么 1° 的圆心角对应的弧长为 2 360 180 R R ? ??,n° 的圆心角对应的弧长应为 1° 的圆心角对应的弧长的 n 倍,即 n× 180 180 R n R ? ??. [师] 表述得非常棒. 在半径为 R 的圆中, n° 的圆心角所对的弧长(arclength) 的计算公式为: l=180 n R ?. 下面我们看弧长公式的运用. 三、例题讲解投影片(§3. 7B) 制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计