云南省曲靖市师宗县五龙民族中学九年级数学上册 第22章 二次函数小结与复习（第2课时）教案 （新版）新人教版.doc

二次函数教学时间课题《二次函数》小结与复****2) 课型新授课教学目标知识和能力会用待定系数法求二次函数的解析式, 能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质, 能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。过程和方法情感态度价值观教学重点用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。教学难点会运用二次函数知识解决有关综合问题。教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、例题精析,强化练****剖析知识点用待定系数法确定二次函数解析式. 例:根据下列条件,求出二次函数的解析式。(1) 抛物线 y= ax 2+ bx+c 经过点(0, 1), (1, 3),(-1, 1) 三点。(2) 抛物线顶点 P(-1 ,- 8) ,且过点 A(0 ,- 6)。(3) 已知二次函数 y= ax 2+ bx+c 的图象过(3, 0), (2,- 3) 两点, 并且以 x=1 为对称轴。(4) 已知二次函数y= ax 2+ bx+c 的图象经过一次函数y =- 3/2x +3 的图象与x 轴、y 轴的交点; 且过(1, 1), 求这个二次函数解析式, 并把它化为 y= a(x - h) 2+k 的形式。学生活动:学生小组讨论,并让学生阐述解题方法。教师归纳: 二次函数解析式常用的有三种形式: (1) 一般式:y= ax 2+ bx+c (a≠ 0) (2) 顶点式: y= a(x - h) 2+k (a≠ 0) (3) 两根式: y= a(x -x 1 )(x -x 2) (a ≠ 0) 当已知抛物线上任意三点时,通常设为一般式 y= ax 2+ bx+c 形式。当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时,通常设为顶点式 y= a(x - h) 2+k 形式。当已知抛物线与 x 轴的交点或交点横坐标时,通常设为两根式 y= a(x -x 1 )(x -x 2) 强化练****已知二次函数的图象过点 A(1 , 0)和 B(2 , 1), 且与 y 轴交点纵坐标为 m。(1) 若m 为定值,求此二次函数的解析式; (2) 若二次函数的图象与 x 轴还有异于点 A 的另一个交点,求 m 的取值范围。二、知识点串联,综合应用例: 如图, 抛物线 y= ax 2+ bx+c 过点 A(-1, 0), 且经过直线 y=x-3 与坐标轴的两个交点 B、C。(1) 求抛物线的解析式; (2) 求抛物线的顶点坐标, (3) 若点 M 在第四象限内的抛物线上,且 OM⊥ BC ,垂足为D ,求点 M 的坐标。学生活动:学生先自主分析,然后小组讨论交流。教师归纳: (1) 求抛物线解析式,只要求出 A、B,C 三点坐标即可,设 y=x 2- 2x-3。(2) 抛物线的顶点可用配