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12-XT高等数学微积分十二章全绝对详细.ppt


文档分类:高等教育 | 页数:约58页 举报非法文档有奖
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基本概念基本概念一阶方程一阶方程类型 1;定理 2定理 3;定理 4 线性方程解的结构定理 1;定理 2定理 3;定理 4欧拉方程欧拉方程二阶常系数线性方程解的结构二阶常系数线性方程解的结构特征方程的根及其对应项特征方程的根及其对应项 f(x) 的形式及其特解形式 f(x) 的形式及其特解形式高阶方程高阶方程待定系数法特征方程法一、主要内容 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 微分方程解题思路一阶方程一阶方程高阶方程高阶方程分离变量法分离变量法全微分方程全微分方程常数变易法常数变易法特征方程法特征方程法待定系数法待定系数法非全微分方程非变量可分离非全微分方程非变量可分离幂级数解法幂级数解法降阶降阶作变换作变换积分因子 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、基本概念微分方程 凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程. 微分方程的阶 微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶. 微分方程的解 代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称为微分方程的解. Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 通解 如果微分方程的解中含有任意常数,并且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,这样的解叫做微分方程的通解. 特解确定了通解中的任意常数以后得到的解, 叫做微分方程的特解. 初始条件 用来确定任意常数的条件. 初值问题 求微分方程满足初始条件的解的问题, 叫初值问题. Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. dx xfdyyg)()(?形如(1) 可分离变量的微分方程解法???dx xfdyyg)()( 分离变量法 2、一阶微分方程的解法)(x yfdx dy?形如(2) 齐次方程解法x yu?作变量代换 Evaluation only. Evaluation only. Created with Client Profile . Created with Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. )( 111cybxa cby ax fdx dy?????形如齐次方程. ,0 1时当??cc, 令kYy

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  • 时间2017-03-30