河南省洛阳市2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理.doc

-1- 洛阳市 2015 —— 2016 学年第二学期期中考试高二数学试卷(理 A) 第Ⅰ卷一、选择题( 本大题共 12 个小题, 每小题 5分,共 60分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1 、已知 i 为虚数单位, (1 )(2 ) i i a bi ? ???,其中, a b R ?,则( ) A. 1, 1 a b ? ? B. 3, 1 a b ? ? C. 1, 0 a b ? ? D. 3, 0 a b ? ? 2 、已知函数?? 23 f x x x ? ?,则(2) (2 3 ) lim t f f t t ??? ?的值为( ) A. - 3 、已知 i 为虚数单位,复数 1 2 izi ??在复平面内对应的点所在的象限为( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4 、给出下列数阵第1列第2列第3列第4列第1行1第2行23 第3行456 第4行789 10 ??设第 i 行第 j 列的数字为 ija ,则 2016 为( ) A. 32,33 a B. 2016,1 a C. 63,62 a D. 63,63 a 5 、若函数?? 3 2 ( , , , ) f x ax bx cx d a b c d R ? ????有极值点,则导函数?? f x ?的图象可能是( ) -2- 6 、已知 i 为虚数单位,若复数 z 满足 3 4 1 z i ? ??,则 z 的最大值为( ) . 4 2 7、11 lim ( sin ) nnii n n ?????() A. 1 cos1 ? B. 1 sin1 ? ? ?? 8 、已知核黄素?? 2 6 12 ( ) f x x x a a R ?? ???,则核黄素?? f x 的极值点的个数为( ) .与实数 a 的取值有关 9 、过点(1, 0) 作曲线 2 y x ?的切线,切线方程为( ) A. 0 3 3 0 y x y ? ???或 B. 0 27 4 27 0 y x y ? ???或 C. 0 1 y x ? ?或 D. 1 3 3 0 x x y ? ???或 10 、已知核黄素?? 22 x x f x e ae x ? ??是R 上的增函数,则实数 a 的取值范围是( ) A.?? 4, 4 ? B. [ 2 2, 2 2] ? C. ( , 4] ?? D. ( , 2 2] ?? 11 、用数学归纳法证明不等式 1 1 1 1 ( , 1) 2 3 2 1 n n n N n ? ????????上,不等式的左边从 n k ?到 1 n k ? ?,需添加的式子是( ) 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 1 k k k k