河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题 Word版含答案.doc

数学(文科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题: 本大题共 12 个小题, 每小题 5分,共 60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 函数 2 3 4 ( ) lg( 1) x x f x x ? ????的定义域为( ) A. ( 1, 0) (0,1] ?? B. ( 1,1] ? C. ( 4, 1] ? ? D. ( 4, 0) (0,1] ?? 2. 复数22 izi ??(i 为虚数单位)所对应的点位于复平面内( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3. 如果执行如图所示的程序框图, 输入正整数( 2) N N ?和实数 1 2 N a a a ?,,, , 输出 A B , , 则( ) A. A B ?为 1 2 N a a a ?,,, 的和 A B ?为 1 2 N a a a ?,,, 的算数平均数 和B 分别是 1 2 N a a a ?,,, 中最大的数和最小的数 和B 分别是 1 2 N a a a ?,,, 中最小的数和最大的数 , a b R ?,则“ 2 2 log log a b ?”是“ 2 1 a b ??”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5. 函数 sin(2 )(0 ) y x ? ??? ???的图象向右平移 8 ?个单位长度后关于 y 轴对称,则?的值为( ) ? ? ? ? 6. 已知实数 x y , 满足不等式组 2 1, 0, 1 0, x x y m x y ???? ????? ???, 若目标函数 2 z x y ???的最大值不超过 4, 则实数 m 的取值范围是( ) A. ( 3, 3) ? B. [0, 3] C. [ 3, 0] ? D. [ 3, 3] ? 7. 已知函数( ) sin 3cos f x x x ? ?,当[0, ] x??时, ( ) 1 f x ?的概率为( ) 8. 已知函数( ) f x 是R 上的单调函数,且对任意实数 x ,都有 2 1 ( ( ) ) 2 1 3 x f f x ? ??,则 2 (log 3) f?() 9. 已知 ABC ?的外接圆半径为 1, 圆心为点 O ,且 3 4 5 0 OA OB OC ? ?????? ?????????,则 ABC ?的面积为( ) 10. 设函数 2 ( ) ( , , ) f x ax bx c a b c R ? ???,若函数( ) x y f x e ?在1x ??处取得极值,则下列图象不可能为( ) y f x ?的图象是( ) . . 11. 已知在正项等比数列{ } na 中,存在两项, m n a a 满足 14 m n a a a ?,且 6 5 4 2 a a a ? ?,则 1 4 m n ?的最小值是( ) 12. 已知( ) f x 是定义在 R 上的函数, 其导函数为'( ) f x ,若( ) '( ) 1 f x f x ? ?, (0) 2016 f?, 则不等式( ) 2015 1 x f x e ? ??(其中 e 为自然对数的底数)的解集为( ) A. ( , 0) (0, ) ?? ??? B. (0, ) ?? C. (2015, ) ??( , 0) (2015, ) ?? ??? D. 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知向量(1, 1) a ? ??,向量( 1, 2) b ? ??,则(2 ) a b a ? ??? ??_____________. 14. 已知当 1 1 a ? ??时, 2 ( 4) 4 2 0 x a x a ? ????恒成立,则实数 x 的取值范围是____________. 15. 若某多面体的三视图如