河南省鹤壁市高级中学2017届高三上学期第二次段考数学（理）试题 Word版含答案.doc

理科数学第Ⅰ卷(共 60分) 一、选择题:每题 5分 1. 若直线 2( 1) 2 0 a x ay ? ???与直线 2 1 0 ax y ? ??垂直,则 a?() A. -. -2或0D. 2 2 2 ? 2. 将一张画了直角坐标系( 两坐标轴单位长度相同) 的纸折叠一次, 使点(2, 0) 与点( 2, 4) ?重合,则与点(5, 8) 重合的点是( ) A. (6, 7) B. (7, 6) C. ( 5, 4) ? ? D. ( 4, 5) ? ? 3. 已知, ??是两个不同的平面, , m n 是两条不同的直线给出下列命题: ①若m??,m??,则? ??; ②若m??,n??, / /m?, / /n?,则/ / ? ?; ③如果 m??,n??,, m n 是异面直线,那么 n 与?相交; ④若m ? ???, / / m n ,且 n??,n??,则/ /n?且/ /n?; 其中的真命题是( ) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4. 已知数列{ } na 满足:117 a?, 对于任意的* n N ?,17 (1 ) 2 n n n a a a ?? ?,则 1413 1314 a a ? ?() ? ? 5. 曲线 3 ( ) 2 f x x x ? ??在0p 处的切线平行于直线 4 1 y x ? ?,则 0p 点的坐标为( ) A. (1, 0) B. (2,8) C. (1, 0) 和( 1, 4) ? ? D. (2,8) 和( 1, 4) ? ? 6. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) ? B. 103 ? ? ? 7. 已知实数, x y 满足不等式组 2 2 0 4 1 0 2 0 x y x y x y ? ????? ????? ???,则 3| | z x y ? ?的最小值为( ) 8. 在空间直角坐标系 Oxyz 中,已知(2, 0, 0) A , (2, 2, 0) B , (0, 2, 0) C , (1,1, 2) D ,若 1 2 3 , , S S S 分别是三棱锥 D ABC ?在, , xOy yOz zOx 坐标平面上的正投影图形的面积,则() A. 1 2 3 S S S ? ? B. 1 2 S S ?且 2 3 S S ? C. 1 3 S S ?且 3 2 S S ? D. 3 2 S S ?且 1 3 S S ? 9. 已知正三棱柱 1 1 1 ABC ABC ?的侧棱长与底面边长相等,则 1 AB 与侧面 1 1 ACC A 所成角的正弦等于( ) 10. 如图正方体 1 1 1 1 ABCD ABC D ?的棱长为 1 ,点 E 在线段 1 BB 和线段 1 1 AB 上移动, , (0, ) 2 EAB ???? ??,过直线, AE AD 的平面 ADFE 将正方体分成两部分,记棱 BC 所在部分的体积为( ) V?,则函数( ), (0, ) 2 V V ?? ?? ?的大致图象是( ) 11. 在 ABC ?中,7 BC ?,1 cos 5 A?, 2 6 sin 7 C?,若动点 P 满足 2 (1 ) ( ) 3 AP AB AC R ?? ?? ??????? ????????, 则点 P 的轨迹与直线, AB AC 所围成的封闭区域的面积为( ) A. 3 6 B. 4 6 C. 6 6 D. 12 6 12. 定义区域 1 2 [ , ] x x 的长度为 2 1 2 1 ( ) x x x x ? ?,函数 22 ( ) 1 ( ) ( , 0) a a x f x a R a a x ? ?? ??的定义域与值域都是[ , ]( ) m n n m ?,则区间[ , ] m n 取最大长度时实数 a 的值为( ) A. 2 3 3 B. -3 二、填空题:每题 5分 13. 已知正四棱锥 O ABCD ?的体积为 3 2 2 , 底面