大高数复习资料.pptx

2017-3-30 一、向量在另一向量上的投影,直线与平面关系。高等数学 A复****1 2017-3-30 21M 两向量的数量积沿与力夹角为?的直线移动,??W 1. 定义设向量的夹角为?,称记作数量积(点积) . F 作用下, F 位移为 s , 则力 F所做的功为? cos sF ?sFW ??? 2M ba?? cos ba的与为ba ba, s 机动目录上页下页返回结束2 2017-3-30?,0时当???a 上的投影为在ab ??记作故,0,时当同理???b a b ?jrPb 2. 性质为两个非零向量, 则有 b a ?jrP ? cos b??ba ba a ?jrP??ba??aa)1( 2aba,)2(0??baba ?ba0??ba则2 ??),(ba 0,0??ba 机动目录上页下页返回结束3 2017-3-30,0????DzCyBxAC pB nA m??平面?:L⊥? L // ?夹角公式: 0???CpBnAm? sin ,p zzn yym xx?????面与线间的关系直线 L :),,(CBAn?),,(pnms?0??ns0??nsns ns?? L??机动目录上页下页返回结束4 2017-3-30 二、二元函数极限计算 5 2017-3-30. 11 lim 0 0yx yx y x????解: 原式)11( 1)1( lim 20 0???????yx xy yx y x2 1? 1 lim 0 0?????yx y x 机动目录上页下页返回结束 6 2017-3-30 例求极限. ) sin( lim 22 20 0yx yx y x???解22 20 0) sin( lim yx yx y x???, ) sin( lim 22 22 20 0yx yxyx yx y x?????其中yx yx y x 2 20 0) sin( lim ??u u u sin lim 0?,1? 22 2yx yx? x2 1?,0 0????? ) sin( lim 22 20 0?????yx yx y xyxu 2? 7 2017-3-30 ?若当点),(yxP 趋于不同值或有的极限不存在, 解:设P( x , y ) 沿直线 y = k x 趋于点(0, 0) , 22),(yx yxyxf?? 222 200 lim ),( lim xkx xkyxf x kxy x?????在点(0, 0) 的极限.),(yxf故则可以断定函数极限则有 21k k?? k值不同极限不同!在(0,0) 点极限不存在. 以不同方式趋于,),( 000时 yxP 不存在. 例 8 2017-3-30 220 0)( ) cos( 1 lim yxyx yx y x?????解: 因,)( 2224 1 22yxyx?? 2222 22)( ) cos( 1yxyx yx???而6 20) cos 1(4 lim r r r??此函数定义域不包括 x , y轴, 222yxr??令则 6 2) cos 1(4r r?? 6 402 lim r r r???? 2 cos 1r?2 ~ 2r 故??????? 2222 220 0)( ) cos( 1 lim yxyx yx y x 机动目录上页下页返回结束 9 2017-3-30 三、求方向导数,求偏导数, 隐函数求二阶偏导, 求曲面的切平面或法线方程, 二元函数最大最小值应用题 10