IASK高二人教版选修23第二章4正态分布讲述.doc

IASK_高二人教版选修23第二章4正态分布讲述
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学生
性别
年级
高二
学科
数学
姓名正态分布讲述
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知人善教培养品质引发成长动力
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说明:1参数是反应随机变量取值的平均水平的特点数，能够用样本均值去佑计；是权衡随机变量总体波动大小的特点数，能够用样本标准差去估计．
2．正态散布N(,2)）是由均值μ和标准差σ唯一决定的散布
通过固定其中一个值，议论均值与标准差对于正态曲线的影响
3．通过对三组正态曲线剖析，得出正态曲线具有的基本特点是两端底、中间高、左右对称
正态曲线的作图，书中没有做要求，教师也不必补上讲课时教师能够应用几何画板，形象、
雅观地画出三条正态曲线的图形，结合前面均值与标准差对图形的影响，引导学生察看总结正态曲线的性质
4．正态曲线的性质：
1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交
2）曲线对于直线x=μ对称
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（3）当x=μ时，曲线位于最高点

1
2
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（4）曲线与x轴之间的面积为1
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（5）当x＜μ时，曲线上升（增函数）；当
x＞μ时，曲线下降（减函数）
并且当曲
线向左、右两边无限延长时，以
x轴为渐近线，向它无限靠近
（6）μ一准时，曲线的形状由σ确定
σ越大，曲线越“矮胖”，总体散布越分别；
σ越小．曲线越“瘦高”．总体散布越集中.
若X~N（，
2）,则对于任何实数a>0,概率Pa<X
a
a
,xdx
a
为如图中的阴影部分的面积，对于固定的
和a而言，该面积随着的减少而变大。
这说明越小,落在区间-a,a的
概率越大，即X集中在周围概率越大。
5．标准正态曲线:
当μ=0、σ=l时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是
1
x2
e2，（-∞＜x＜+∞）
f(x)
2
其相应的曲线称为标准正态曲线.
标准正态总体
N（0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位
任何正态散布的概率问题均
可转变成标准正态散布的概率问题.
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例题精讲
【题型一、求概率密度函数】
【例1】一台机床生产一种尺寸为10mm的零件，现在从中抽