天津市和平区2009年高三二模(数学文).doc

本试卷分第Ⅰ卷( 选择题) 和第Ⅱ卷( 非选择题) 两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。第Ⅰ卷1至2 Ⅱ卷3至 10 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项: 1 .答第Ⅰ、准考号、科目涂写在答题卡上。 2. 每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后。再选涂其他答案标号,答在试卷上无效。 3 .本卷共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。参考公式: 锥体的体积公式 Sh V3 1?椎体,其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高。一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1) 若复数) )(21(iai??为纯虚数, R?a ,则 a 等于(A)1 (B)1?(C)2 (D)2 1?yx?≥0 (2) 在平面直角坐标系中,不等式组 yx?≥4?表示的平面区域的面积等于 1?x ≤0 (A)2 9 (B)9 (C)3 (D)6 (3) 已知命题"0 ],2,1[": 2????axxp ,命题 R??xq :" ,使"022 2????aax x 。若命题且q""p 是真命题,则实数 a 的取值范围是(A)2|{?a ≤a ≤}1 (B)|{aa ≥}1 (C)aa|{ ≤2?或1 ≤a ≤}2 (D)|{aa ≤}2?(4) 甲、乙两名同学在 5 次数学测验中的成绩统计如右面的茎叶图所示, 则甲、乙两人 5 次数学测验的平均成绩依次为(A)84 ,83 (B)84 ,85 (C)82 ,83 (D)83 ,84 (5) 已知数列,4,13 ,10 ,7,2 …,则72 是该数列的(A) 第7 项(B) 第8 项(C) 第9 项(D) 第10 项(6) 若ml、表示互不重合的两条直线,??、表示互不重合的两个平面,则?//l 的一个充分条件是(A)???//, //l (B)mllm //,,??????(C)?//, //mml (D)?????l, (7) 若3 1)2 sin( ????则?2 cos 等于(A)9 7?(B)3 1?(C)9 2 (D)9 7 (8) 在数字 6,5,4,3,2,1 中随机地抽取两个数字,它们的和大于 7 的概率是(A)5 4 (B)5 3 (C)5 2 (D)5 1 (9) 双曲线 1 22?? kyx 的离心率 5?e 则k 为(A)4?(B)4 1?(C)4 (D)4 1 (10) 若)1,0(?x ,则下列结论正确的是(A)xx x lg2 ??(B) xxx2 lg ??(C) lgxx x??(D) xxx2 lg ??第Ⅱ卷注意事项: 1 .答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2 .用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 3 .本卷共 12 小题,共 100 分。题号二三总分(17) (18) (19) (20) (21) (22) 得分二、填空题:本大题共 6 小题。每小题 4 分,共 24 分。把答案填在题中横线上。(11) 已知,,52)( 21 2xxxxxf????且)()( 21xfxf?,则)( 21xxf?的值为________ 。(12) 圆1 22??yx 上的点与直线 025 43???yx 的最小距离为___________________ 。(13) 在如右图所示的程序框图中, 当程序被执行后, 输出 s 的数值是______ 。(14) 在 ABC ?中, D 是 AB 边上一点,若→AD =3 →DB ,→CD??→CA ??→CB ,则??的值为____________ 。(15) 如图,将棱长为 1 的正方体 1111DCBA ABCD ?,截去四个三棱锥 11111111 CD D CD BCC AB BD AB A????、、、, 得到的几何体 11 ACD B?的体积等于___________ 。(16) 如图,圆 O 的割线 PBA 过圆心 O ,弦 CD 交 PA 于点 E , 且 COE ?~ PDE ?,2?? OA PB 则 PE 的长等于_______ 。三、解答题:本大题共 6 小题,共 76 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)( 本小题满分 12分) 在 ABC ?中,4 3 cos ,2??AAC (Ⅰ)求B cos ; (Ⅱ)若→ BC ·→ BA2 27 ?,求边 AC 的长。得分评卷人得分评卷人( 18)( 本小题满分 12分) 已知函数) )(14( log )( 4R????xmxxf x 是偶函数。(Ⅰ)求m 的值; (Ⅱ) 若方程 0)(??kxf 有解,求 k 的取值范围。(19)( 本小题满分 t2分) 如图,GFE、、分别是三