衡水一中2017届上学期高三数学（理）小题专项训练完整版.doc

河北省衡水市衡水一中 2017 届下学期高三数学(理)小题专项训练完整版一、选择题 1 .已知集合 A= {0,1} ,B={- 1,0 ,a+ 2} ,若 A?B ,则 a 的值为(). A .- 2B .- 1 2. 设集合 A={x |0<x< 2},B={x|x-1≥ 0} ,则集合 A∩B=(). A. (0,1) B. (0,1] C. (1,2) D. [1,2) 3. 已知集合 M={x|y= ln(1 -x )}, 集合 N={y|y=e x,x∈R }(e 为自然对数的底数),则M∩N =(). A.{x|x< 1}B.{x|x> 1} C.{x |0<x< 1}D.? 4 .下列命题中的假命题是(). A.?x∈ R,2 x -1>0B.?x∈R, lgx<1 C.?x∈R,x 2>0D.?x∈R, tan x=2 5 .命题“若x 2<1 ,则- 1<x<1”的逆否命题是(). A .若 x 2≥1 ,则 x≥1或x≤-1 B .若- 1<x<1 ,则 x 2<1 C .若 x>1或x <- 1 ,则 x 2>1 D .若 x≥1或x≤-1 ,则 x 2≥1 6 .已知集合 A= {1,2 a},B={a,b} ,若 A∩B= 12 ,则 A∪B为(). A.{ 12 ,1,b}B.{-1, 12 } C. {1, 12 }D.{-1, 12 , 1} 7. 给定命题 p:若x∈R,则x+ 1x ≥2; 命题 q:若x≥0,则x 2≥0, 则下列各命题中, 假命题的是(). ∨qB.(? p)∨q C.(? p)∧qD.(? p)∧(? q) 8 .已知全集 U=R ,集合 A={x|x 2-1≥ 0} ,集合 B={x|x-1≤ 0} ,则(? UA)∩B=(). A.{x|x≥ 1}B.{x|-1<x< 1} C.{x|-1<x≤ 1}D.{x|x <- 1} 9 .已知全集 U=R ,集合 A={x |0<x<9,x∈R}和B={x|-4<x<4,x∈Z} 关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示集合中的元素共有(). .无穷多个 10 .下列有关命题的说法正确的是(). A .命题“若 xy=0 ,则 x=0”的否命题为: “若 xy=0 ,则 x≠0” B .命题“?x 0∈R ,使得 2x 20-1<0”的否定是: “?x∈R ,均有 2x 2-1<0” C.“若x+y=0 ,则 x,y 互为相反数”的逆命题为真命题 D .命题“若 cos x= cos y ,则 x=y”的逆否命题为真命题二、填空题 11. 已知全集 U=R ,集合 A={x|-1≤x≤ 3} ,集合 B={x |log 2(x- 2)< 1}, 则A∩(? UB)= __________. 12 .命题“若△ ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”与它的逆命题、逆否命题、否命题中,真命题有__________ 个. 13 .已知集合 M={ a, 0},N={x |2x 2-3x<0,x∈Z} ,如果 M∩N≠?,则 a= __________. 14 .设 p:x 2-x- 20>0,q: log 2(x- 5)<2 ,则 p是q的________ 条件. 15. 设命题 p: 2x-1x-1 ≤0, 命题 q:x 2- (2a+ 1)x+a(a+ 1)<0,若p是q 的充分不必要条件, 则实数 a 的取值范围是________ . 参考答案 1. 解析∵A?B,∴a+2=1 ,解得 a =- 1. 答案 B2 .解析 A∩B={x |1≤x< 2}= [1,2) . 答案 D 3. 解析 M={x|y= ln(1 -x )}={x|x< 1},N={y|y=e x,x∈R}={y|y> 0} ,故 M∩N={x |0 <x< 1}. 答案 C4. 解析当x=0 时, x 2=0 ,故 C 不成立. 答案 C5. 解析交换原命题的条件和结论,再同时都否定,可得原命题的逆否命题. 答案 D6. 解析∵A∩B= 12 , ∴ 12 ∈A, 12 ∈B, ∴2 a= 12 ,b= 12 , ∴a =- 1,b= 12 , ∴A∪B={-1, 12 , 1}. 答案 D7. 解析由题意, 命题 p 是假命题, 命题 q 是真命题, 所以綈 p 是真命题,綈 q 是假命题, 故D 是假命题. 答案 D8. 解析∵A={x|x 2-1≥ 0}={x|x≥1或x≤- 1}, ∴? UA={x|-1<x< 1}, 又B={x|x-1≤ 0}={x|x≤ 1}, ∴(? UA)∩B={x|-1<x< 1}. 答案 B9. 解析集合 B={-3,-2,- 1,0,1,2,3} ,