2015初中数学复习配套课件专题之图表信息问题.ppt

图表信息问题 图表信息题,是指通过图形、图象、图表及一定的文字说明给出信息,提供问题情境,来探求多个变量之间的关系,再综合运用相关的数学知识加以分析,解决实际问题的一类试题. 根据实际问题中所提供的信息的不同方式,图表信息题大致有如下几种题型:表格信息题、图象信息题、图形信息题等. 这类试题主要考查学生的观察能力、读图(表)能力、收集数据和处理数据的能力等. 解答图表信息题时,首先要仔细观察、阅读题目所提供的材料,从中捕捉有关信息(如数据间的关系与规律,图象的形状特点、变化趋势等),然后对这些信息进行加工处理,并联系相关的数学知识,从而实现信息的转换,使问题顺利获解. 表格类信息问题【技法点拨】表格类信息问题是指将已知条件或结论呈现在表格中,通过阅读表格,捕捉解题信息,再经过对已获信息的分析、整理,,根据数据特征找出数量关系,使之变成我们可利用的条件,进行推理计算,从而使问题获得解决. 【例1】(2012 ·六盘水中考)为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过 15吨时(包括 15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过 15吨时, 4,5 月份的用水量及收费情况如下表:(1) 求该市每吨水的基本价和市场价; (2) 设每月用水量为 n吨,应缴水费为 m元,请写出 m与n之间的函数关系式; (3) 小兰家 6月份的用水量为 26吨,则她家要缴水费多少元? 45 20 5 51 22 4 水费(元) 用水量(吨) 月份 【思路点拨】(1) 依据题意列方程组. (2) 根据自变量取值范围的不同列出分段函数关系式. (3) 将n=26 代入相应的函数关系式求值. 【自主解答】(1) 设该市水的基本价为 x元/吨,市场价为 y元/吨. 根据题意得 解得答:该市水的基本价为 2元/吨,市场价为 3元/吨. (3) 当n=26 时,m=3 ×26-15=63( 元), 答:小兰家 6月份要缴水费 63元. 15x 7y 51, 15x 5y 45, ? ???? ?? x 2, y 3. ????? 2n(0 n 15), (2)m 30 (n 15) 3 3n 15(n 15). ? ????? ??????【对点训练】 1. (2011 ·济宁中考)已知二次函数 y=ax 2+bx+c 中,其函数 y与自变量 x之间的部分对应值如下表所示: 点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)在函数的图象上,则当 1<x 1<2,3<x 2 <4时, y 1与y 2的大小关系正确的是( ) (A)y 1>y 2(B)y 1<y 2(C)y 1≥y 2(D)y 1≤y 21 14 0……………… 410 y …… 432 x 【解析】:由表格中的数据可以看出,当 x=0 时, y=4, 因此可知 c=4, 当x=1 时,y=1, 可得 a+b+4=1, 当 x=3 时,y=1, 可得 9a+3b+4=1, 解方程组可得因此二次函数关系式是 y=x 2-4x+4 ,所以对称轴为 x=2 ,抛物线开口向上,当 1<x 1<2,3<x 2<4时, y 1<y 2. 方法二:由表格中的数据可以看出,当 x=1 时, y=1; 当x=3 时, y=1 ,可知抛物线的对称轴是 x=2 ,当 x=2 时, y=0 ,可知抛物线的顶点坐标是(2,0),当 x=0 时, y=4 ,可知 c=4 ,可判断抛物线的开口向上,因此当 1<x 1<2,3<x 2<4时, y 1<y 2. a b 4 1, 9a 3b 4 1, ? ????? ??? a 1, b 4, ?????? 2.(2011 ·北京中考)在下表中,我们把第 i行第 j列的数记为 a i,j(其中 i,j都是不大于 5的正整数),对于表中的每个数 a i,j, 规定如下:当 i≥j时, a i,j=1;当 i<j时, a i,j=:当 i=2 ,j=1 时, a i, j=a 2,1=, a 1,3=_______ ;表中的 25个数中,共有_______ 个1;计算 a 1,1·a i,1+a 1,2·a i,2+a 1,3· a i,3+a 1,4·a i,4+a 1,5·a i,5的值为_______ .a 3,5a 3,4a 3,3a 3,2a 3,1a 5,5a 5,4a 5,3a 5,2a 5,1a 4,5a 4,4a 4,3a 4,2a 4,1a 2,5a 2,4a 2,3a 2,2a 2,1a 1,5a 1,4a 1,3a 1,2a 1,1 【解析】如表, a 1,3=0;25个