商的变化规律及应用.doc

《商的变化规律及应用》教学设计一、教学目标(一)知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律, 并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。(二)过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学****过程, 使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。(三)情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验, 渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。二、教学重难点教学重点:理解和掌握商不变的规律,获得探索规律的经验和方法。教学难点:用数学语言表达思考的研究过程,归纳概括商不变的规律。三、教学准备课件四、教学过程(一)创设情境,建立知识网络 1 .创设数学情境,复****旧知师:做个小游戏,看看谁算得又快又好? 6× 2=6× 20= 6× 200= 6× 2000= 师:你们算得可真快,用到了我们学过的什么知识? ( 一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积同时乘或除以相同的数。) 师:咱们还学过什么相关的知识? ( 积不变的规律) 师:怎样可以保证积不变呢? ( 一个因数乘或除以一个数,另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。) 师:大家还想到了我们学过的什么知识? 学****除法时,我们又发现了商变化的规律,这种情况下,商是怎样变化的呢? ( 被除数不变,除数乘或除以一个数( 0 除外),商反而除以或乘相同的数。) 除数不变,被除数乘或除以一个数( 0 除外),商也乘或除以相同的数。【设计意图】以数学知识本身的联系为载体, 创设数学情境。对前面学****的知识进行了归纳和整理, 建立知识网络, 帮助学生整体把握知识, 沟通了知识间的内在联系。通过类比、联想,学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。 2 .依托知识网络,激发联想师: 这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律, 根据这些你想到了什么? (商也可以不变) 师:怎么会想到商有不变的规律呢? (积有不变的规律,商就应该有不变的规律。) 师:还可以怎样想? 师: 看来我们的猜想需要一定的依据, 到底怎样使商不变, 今天我们就一起来研究商不变的规律。板书:商不变的规律【设计意图】以知识间的内在联系为依托,培养学生推理能力和提出问题的能力。(二)积累经验,掌握研究方法 1 .依据联系,提出猜想(1 )遇到新问题或不会的,我们怎么办呀? ——想会的。咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。(2 )想一想,我们学过的这些规律,有什么共同的特点? (都是三个量两个量变,一个量不变) 今天研究的就是商不变,那两个量呢? 板书:被除数? 除数? 商不变师:被除数和除数是随便变吗? (要有规律的变) (3 )师:根据你前面学****的经验,具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化,才能保证商不变? 板书:被除数乘一个数,除数除以相同的数,商不变被除数除以一个数,除数乘相同的数,商不变被除数乘一个数,除数同时乘相同的数,商不变被除数除以一个数,除数同时除以相同的数,商不变【设计意图】根据以往的知识基础和数学学****经验, 引导学生更加具体的猜想, 培养合情推理能力和提出问题的能力。 2 .自主探究,举例验证(1 )举例方法指导师:这么多种猜想,到底哪种猜想成立呢?有点儿难,怎么办呢? (举些例子来验证猜想。) 板书:验证师:怎么验证? (举一些例子。) 师:举