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山东省淄博市第七中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含答案.doc
文档介绍:
山东省淄博市第七中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含答案.doc高一数学月考试题(试卷总分 150 分,考试时间 120 分钟) 一:选择题: (共 15 个,每题 4分) 1. 函数 y= 的定义域是( ) A.(1,2]B.(1,2)C.(2,+ ∞)D. (﹣∞,2) 2 . 函数( ) 2 8 x f x ? ?的零点是() A.3B. (3, 0) C.4D. (4, 0) 3 .函数 f (x )= ﹣x 的图象关于( ) A.x 轴对称 B.y 轴对称 C .原点对称 D .直线 y=x 对称 4 .幂函数 f(x )的图象经过点( 2,4) ,则 f(4 )等于( ) A.2B.8C. 16D. 64 5 .函数 f(x) =lnx + 3x﹣ 10 的零点所在的大致范围是( ) A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4) 6 .当 a>1 时,在同一坐标系中,函数 y=a ﹣x与 y=log ax 的图象为( ) A.B. C .D . 7.若ba, 为异面直线,直线 ac∥,则 c 与b 的位置关系是( ) A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交 8 如果在两个平面内分别有一条直线, 这两条直线互相平行, 那么这两个平面的位置关系是() A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 垂直相交 9 正方体 A 1B 1C 1D 1- ABCD 中, AB与B 1D 1 成的角是() A. 30°B. 45°C. 60°D. 90° 10 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm) ,可得这个几何体的体积是( ) A.3 000 4 cm 3 B.3 000 8 cm 3 C.2 000 cm 3 D.4 000 cm 3 11. 正方体的内切球与其外接球的体积之比为() A.1∶3 B.1∶3 C.1∶33 D.1∶9 12. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形, 则原平面四边形的面积( )A224 a B2 2 2 a C222 a D2 2 2 3 a 13点P是△ ABC 所在平面外一点, PA、 PB、 PC 两两垂直,且 PO⊥平面 ABC 于点 O,则O是△ ABC 的() A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心 14 .已知 a=log 2, b=3 0.5, c=0.5 3 ,则有( ) A .a >b >cB .b >c >aC .c >b >aD .c >a >b 2 俯视图正视图侧视图 2 12 15. 已知函数 f(x)=, 满足对任意的 x 1≠x 2 都有<0 成立,则 a 的取值范围是( ) A.(0,]B.(0,1)C.[,1)D.(0,3 二:填空题( 共5 个,每题 4 分) 16. 已知函数)(xfy?是R 上的奇函数,当 0?x 时, ( ) 4 xx f x ?,则??)2 1(f . 17 圆锥的底面半径为 1 ,高为 3 ,其侧面积为 18 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上, 且一个顶点上的三条棱的长分别为 1,2,3, 则此球的表面积为 19 .函数 f (x )= 221 ( ) 2 x x ?的单调递增区间是 20 已知 f(x)= x3 + -x3 ,若 f(a)=3 ,则 f(2a) 等于三解答题: 21(1) 已知集合 A= {x|1≤x≤3}, B= {x|0<x<a} ,若 A?B,求实数 a 的范围. ( 2) (3 ) 一个几何体的三视图如图所示,求此几何体的表面积. 22. 已知正方体 1 1 1 1 ABCD ABC D ?,O 是底 ABCD 对角线的交点. 求证: (1)C 1O∥面 1 1 AB D ;(2)面111 //D AB D OC 面. 23. 如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱 1 1 1 ABC ABC ?中, 1 3, 5, 4, AC AB AA BC ? ???点D 是 AB 的中点. (Ⅰ)求证: 1 AC BC ?;(Ⅱ)求证: 1 // AC 平面 1 CDB ; D 1O DB A C1B 1A 1C 24. 如图,在四棱锥中,四边形是菱形, ,E为 PB 的中点.(Ⅰ) 求证: 平面;(Ⅱ)求证: AC?平面 25. 已知函数,其中 a 为常数( I )当 a=1 时,讨论函数 f(x )的奇偶性; (Ⅱ)讨论函数 f(x )的单调性;(Ⅲ)当 a=3 时,求函数 f(x )的值域. 参考答案 1-15 CDCBB CBCBA 16. -1/4 17. 2π 18. 14π 19.(- ∞,1) 20. 7 21.(1)a>3 (2)-6 (3)20+4 5 22.
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