【优化探究】（教师用书）2015届高考数学总复习 10.9 离散型随机变量的均值与方差、正态分布课件 理 新人教a版.ppt

[最新考纲展示]1. 理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念,会求简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题. 2. 利用实际问题的直方图,了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义. 第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布均值 ,若离散型随机变量 X的分布列为则称 E(X)= 为随机变量 X的均值或数学期望,它反映了离散型随机变量取值的. 2 .若 Y=aX +b ,其中 a,b 为常数,则 Y 也是随机变量,且 E(aX + b)=.3. (1) 若X服从两点分布,则 E(X)=; (2) 若X~B(n,p),则 E(X)=. x 1p 1+x 2p 2+…+x ip i+…+x np n平均水平 aE (X)+bpnp 3. (1) 若X服从两点分布,则 E(X)=; (2) 若X~B(n,p),则 E(X)=. pnp 方差 X的分布列为则描述了 x i(i=1,2 ,…,n) 相对于均值 E(X) 的偏离程度,而 D(X)=ni= 1 ( x i-E(X )) 2p i 为这些偏离程度的加权平均,刻画了随机变量 X与其均值 E(X) D(X) 为随机变量 X 的方差,其算术平方根为随机变量 X的标准差. (aX +b)=. X服从两点分布,则 D(X)=. X~B(n,p),则 D(X)=. (x i-E(X ))2平均偏离程度 a 2D(X)p (1-p)np (1-p) ____________________[ 通关方略]____________________ 随机变量的均值、方差与样本的平均值、方差的关系随机变量的均值、方差是常数,它们不依赖于样本的抽取,而样本的平均值、方差是随机变量,它们随着样本的不同而变化. 答案: C 2. (2014 年芜湖一模)若X~B(n,p) ,且 E(X)=6,D(X)=3 ,则 P(X=1)的值为()·2 - -4 C .3·2 - -8 3 .有 10 件产品,其中 3 件是次品, X 表示取到次品的个数,则 E(X)=________. 正态分布上方 x=μ x=μ瘦高矮胖分散 (1) P(μ-σ<X≤μ+σ)=; (2) P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=; (3) P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=. 6 4 4