分式方程第2课时归纳解分式方程的步骤 311 1 2 - = . - - + xx x x ()() 例 1解方程 解: 方程两边同乘,得=,得==: 当=1时, = 0,=1不是原分式方程的解,所以,原分式方程无解. 1 2 - + x x ()() 2 1 2 + - - + x x x x ()()() 1 2 - + x x ()() 2+xxxx 解分式方程的步骤: (1)去分母,将分式方程转化为整式方程; (2)解这个整式方程; (3)检验. 复****归纳解分式方程的步骤用框图的方式总结为: 分式方程整式方程去分母解整式方程 x =a检验 x =a是分式方程的解 x =a不是分式方程的解 x =a最简公分母是否为零? 否是归纳解分式方程的步骤课堂练****3 3 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 - - = = + + - - - x x x x x x ();(). 练****1 解方程: 解含字母系数的分式方程 解: 方程两边同乘,得 = . 去括号,得=移项、合并同类项,得= ∵∴- x a + - - a b x a x a () + - - . a bx ab x a 1 0 -b, ? 1b, ? 1-b()2 - . x ab a 1 1 + = . - a b b x a () 例2解关于 x 的方程?解含字母系数的分式方程 21 -=- ab a xb . ∴所以, -=- ab a xb 解: 1 1 + = . - a b b x a () 例2解关于 x 的方程?21 -=- ab a xb 检验: 当时, x-a0,?课堂练****解: 方程两边同乘,得=0. 化简,得=、合并同类项,得= ∵0, ∴0, 0 0 1 - = + m n m n x x (). 练****2 解关于 x 的方程??1+ x x () 1 + - m x nx () + - mx m nx m n ?? m n ??- m n () - . x m 课堂练****所以, 是原分式方程的解. =-- mx m n 解: ∴=-- mx m n . 0 0 1 - = + m n m n x x (). 练****2 解关于 x 的方程??检验: 当时, =-- mx m n 1 0 + x x (), ?列分式方程解应用题例3 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工 1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队, 两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快? (1)甲队 1个月完成总工程的_____ , 设乙队单独施工 1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的____ ,乙队半个月完成总工程的____ , 1 1 6 2 +x 16
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