16.1.2二次根式的化简.ppt

义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 八年级下如同,正方形 ABCD 的边长为 2,它的对角线 AC 的长是多少? 由于∠B=90°,因此 AC 2= AB 2+ BC 2=2 2+2 2=8,从而 8 AC ?AB C D2 2 能化简吗? 8?? 2 2 2 8 ?因此 8 2 2 ?③③式左边为 8 4 2 ? ?③式右边为 2 2 4 2 ? ?于是有 4 2 4 2 ? ??一般地,当 a≥0,b≥0时,由于?????? 2 2 2 a b a b a b ? ?? ??因此 a b a b ?? ?因此得出?? 0, 0 a b a b a b ? ??? ?利用积的算术平方根的这一性质,可以化简二次根式. 公式⑤从左到右看,是积的算术平方根的性质. ④⑤化简下列二次根式: ?? 1 18 ?? 2 20 解?? 1 18 9 2 9 2 3 2 ? ?????? 2 20 4 5 4 5 2 5 ? ????设a≥0,b≥0,化简下列二次根式: ?? 3 2 2 1 9 3 a b a ab ?? ??? 3 1 9 a b?? 2 2 2 4 12 b ab ?解???? 2 2 2 2 4 12 4 1 3 b ab b a ? ?? 2 2 3 3 a ab a ab ? ?? ? 2 4 1 3 2 1 3 b a b a ? ???? ?化简二次根式时,首先把根号下的平方因子挑出来,然后根据积的算术平方根的性质和公式②,就可以把根号下的平方因子去掉平方号后移到根号外面. 在化简二次根式时, 可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外(注意:移到根号外的必须是非负数) 设a≥0,b≥0,化简下列二次根式: ?? 1 72 ?? 2 3 2 8 a b 解?? 2 2 1 72 8 9 2 2 3 2 3 2 6 2 ? ?????????? 2 3 2 2 2 2 8 2 2 2 2 a b a b b ab b ? ?? ??? : ?? 1 24 ?? 2 28 ?? 3 32 ?? 4 54 4 6