16.2二次根式的乘除(第2课时).ppt

? 叫做二次根式。式子)0(?: 复****提问=a a (a ≥ 0) 2a?? 2a -a (a < 0) = =∣a∣(a≥ 0) 思考:二次根式的除法有没有类似的法则呢? 请试着自己举出一些例子. : 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根. 复****提问 abba??)0,0(??ba ab ?ba?(a≥0,b ≥0) ?? 0,0??bab ab a?两个二次根式相除,等于把被开方数相除, 作为商的被开方数规律:试一试试一试 10 50 (2) 2 32 )1(计算: ?? 10 75 143?6 152 112)4(?解: 原式)3(原式)4( 10 75 14?=7 10 5 21?=6= 2 1 1 1 5 2 6 ?= 2 3 6 5 2 ?= 65 = 如果根号前有系数,就把系数相除, 仍旧作为二次根号前的系数。?? 4 16 2 32 2 32 1????? 5 10 50 10 50 2??例6:计算 b ab a? b ab a??? 0,0??ba?????? a2 8327 2325 315 35 3..1?解法 55 53???5 15 25 15 25 15???55 535 3..2???解法 5 15 ??? 3 633 3233 23 27 232??????? a aa aaa aa 22 422 282 83?????解: ?? 1在二次根式的运算中, 最后结果一般要求(1) 分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式. 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。课堂小结: )>≥a(b a=b a0b0, 在进行计算之前, 可以先观察把能化简的二次根式先化简。 2. 二次根式的除法有三种常用方法: (1)利用公式: (2)把除法先写成分式的形式,再进行分母有理化运算。(3)约分法,把分子、分母中的根式分解开来,进行约分。 b a商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。?? 0,0??ba 例5:化简?? 10 3100 3100 31??解: ?? y xy xy x3 59 25 9 25 3 2 2?? b a?两个二次根式相除,等于把被开方数相除, 作为商的被开方数 16 31)2( 100 3)1( = ) (16 312注意: 如果被开方数是带分数,应先化成假分数。 16 1916 19 =4 19 =?? 29 25 3y x练****一: 9 721)(?? 2 81 (2) 0 25 xx ?196 64 0 169 09 04×. ×.)(?? 2216 (3) 0, 0 b c a b a ? ? 3 59 25 9 25 9 721= = = ) (解: x =x =x )(5 9 25 81 25 81 2 2 2ca b=a cb=a cb=a cb)( 4416 16 3 2 2 2 2 112 39 14 80 13 30 196 64 0 169 09 0 196 64 0 169 09 04=×. ×.=×. ×.=×. ×.)(