广西对口升学基地版《2014年广西对口升学数学考试：平行线与相交线》.doc

广西对口升学基地版《 201 4 年广西对口升学数学考试: 平行线与相交线》出题:广西中职对口信息港一、选择题 1.( 2013 湖北黄冈,3,3分) 如图, AB ∥ CD ∥ EF , AC ∥ DF ,若∠ BAC = 120 °,则∠ CDF =() A. 60°B. 120 °C. 150 °D. 180 ° 【答案】 A. 【解析】由 AB ∥ CD ,得∠ BAC +∠C= 180 ° ,所以∠C= 180 °-∠ BAC = 180 °- 120 °= 60°. 而 AC ∥ DF ,所以∠ CDF =C= 60°. 【方法指导】本题考查平行线的性质, 属于几何初步知识. 识别∠ BAC 与∠C 是同旁内角, ∠C与∠ CDF 是内错角,进而根据两直线平行,同旁内角互补、内错角相等发现它们之间的数量关系是解题关键. 2.( 2013 江苏扬州,5,3分) 下列图形中,由 AB ∥ CD 能得到∠ 1= ∠2 的是( ). 【答案】 B. 【解析】如图,由“对顶角相等”可得∠1=∠3 ,因为 AB ∥ CD , 所以∠2=∠3 ,所以∠1=∠2. 所以应选 B. 【方法指导】本题考查对顶角和平行线的性质,用对顶角性质先得到∠1=∠3 ,再由“两直线平行,同位角相等”可得∠2=∠3 .由“等量代换”可得∠1=∠2. 【易错警示】本题容易出现的错误是错认为内错角相等而选 C. 3.( 2013 重庆市(A),2,4 分) 已知∠A= 65°,则∠A 的补角等于( ) A. 125 °B. 105 °C. 115 °D. 95° 【答案】 C. 【解析】如果两个角的和为 180 ° ,那么这两个角互为补角. 根据定义可知, 65° 角的补角等于 180 °- 65°= 115 °. 【方法指导】本题考查补角的概念,. 4.( 2013 重庆市(A),5,4分) 如图, AB ∥ CD , AD 平分∠ BAC ,若∠ BAD = 70°, 那么∠ AC D 的度数为( ) A. 40°B. 35°C. 50°D. 45° 【答案】 A. 【解析】思路 1:∵ AD 平分∠ BAC ,∠ BAD = 70°,∴∠ BA C=2∠ BAD = 140°.又∵ AB ∥ CD , ∴∠ BA C+∠ ACD = 180° ,则∠ ACD = 180°-∠ BA C= 180°- 140°=40°. 思路 2 :利用平行线的性质求出∠ AD C= 70° ,利用角平分线求出∠ CAD =70° ,然后根据三角形的内角和是 180° ,求出∠ ACD =40°. 【方法指导】本题考查平行线的性质、角平分线和三角形的内角和是 180°. 平行线间的角离不开同位角、同旁内角、内错角等知识, 另外还要和三角形的内角和定理, 及外角等于与它不相邻的两内角和相联系. 5.( 2013 山东临沂,3,3分) 如图, 已知 AB∥ CD,∠2= 135 °,则∠1 的度数是() A. 35°°°° AB CD 12 【答案】 B. 【解析】∠2 =1 35 0 ,则它的对顶角与∠1 是同旁内角, 因为 AB∥ CD ,所以∠1= 45 0 【方法指导】根据对顶角的性质和两直线平行, 同旁内角互补计算求得. 【易错点分析】将两角当成同位角而导致错误. 6.( 2013 山东德州,4,3分) 如图,AB∥ CD ,点E在 BC 上,且 CD=CE ,∠ D=74 0,,则∠ B 的度数为 A、 68 0B、 32 0C、 22 0D、 16 0 【答案】 B. 【解析】在△ CDE 中, ∵ CD=CE ,∴∠ D=∠ DEF=74 °,∴∠ C=180 °-2× 74° =32 °. ∵ AB∥ CD,∴∠ B=∠ C=32 °. 【方法指导】本题考查了平行线性质、等腰三角形性质、三角形内角和. 本题把平行线、三角形内角和、等腰三角形基础知识进行简单组合进行考查. 注意“等边对等角”前提是在同一个三角形中,也就是是等腰三角形的重要性质. 7. ( 2013 湖南永州, 4,3 分) 如图, 下列条件中能判断直线 1l ∥2l 的是 A.∠ 1= ∠2B.∠ 1= ∠5C.∠ 1+ ∠ 3=180 °D.∠ 3= ∠5 【答案】 C. 【解析】本题考查了平行线的判定, 需要确定两个角是不是属于三线八角的基本图形。∠ 1和∠2 是直线 3l 和直线 4l 形成的三线八角中的同旁内角;∠1和∠5 不是三线八角的基本图形;∠1和∠3是1l 和2l 被3l 所截形成的同旁内角, 它们互补, 则两直线平行;∠3和∠5是对顶角,不能用来判断两直线是否平行。【方法指导】判断两直线平行,在直线型部分有