新人教高中物理必修二75探究弹性势能的表达式精品教案.doc

75 探究弹性势能的表达式〖精讲精练〗〖知识精讲〗知识点 1 、弹性势能定义: 发生弹性形变的物体的各部分之间, 由于有弹力的相互作用, 也具有势能, 这种势能叫做弹性势能。说明:(1) 弹性势能是发生弹性形变的物体上的有质点因相对位置改变而具有的能量, 因而也是对系统而言的。(2 )弹性势能也是相对的,其大小在选定了零势能点以后才有意义。对弹簧,零势能点一般选弹簧自由长度时为零。 2 、弹簧弹性势能可能与哪几个物理量有关: (1) 如图所示,压缩的弹簧能将物体弹出,弹簧的压缩量越大, 物体弹出的距离也越远,说明弹性势能与弹簧长度的改变量有关。(2) 用不同劲度系数的弹簧做实验,发现压缩量相同的情况下, 劲度系数越大的弹簧,将物体弹出的距离越远,说明弹性势能与弹簧的劲度系数有关。知识点 2 、弹性势能的表达式弹簧的弹性势能一拉力所做的功相等, 利用力--- 位移图象求出弹力的功, 即为弹性势能的表达式。 W=Fscos α只能用来计算恒力的功,若力只是大小变化,方向始终与运动方向在一条直线上, 找出力在位移方向上的变化规律,可以用力--- 位移图象来求力的功,如图( a )力不随位移发生变化 W=Fx ,从图象上可以看出 Fx 是图象所包围的面积,即力--- 位移图象所围面积表示力在这段位移上做的功,如图( b )所示,力随位移成正比增加,力在前 20m 做的功 W=20 × 10/2=100J ,即图中三角形的面积。弹簧弹力与形变的关系图象若对应于图( b) ,则可设弹簧的形变量为 x ,则外力做功 W=F × x/2=kx · x/2=kx 2 /2 据功能关系,弹簧的弹性势能 E P= kx 2 /2 说明:(1) 弹簧的弹性势能一般以形变量 x=0 时为零, 这样可以使弹性势能的表达式最简洁明 x/m 10 Fx Fs F/N O (a) x/m F/N 20 O (b)W 了, (2)E P= kx 2 /2 只能在弹簧的弹性限度之内适用。该式在教材中没有出现, 也不要求定量计算, 但了解这一形式对定性分析还是很有帮助的。知识点 3 、弹力做功与弹性势能变化的关系弹性势能的改变仅与弹力做功有关, 弹力做多少正功, 弹性势能就减少多少; 弹力做多少负功, 弹性势能就增加多少。〖例 1 〗如图所示,质量为 m 的物体从光滑的斜面上的 A 点由静止滑下,与固定在地面上并且沿斜面的轻弹簧接触并压缩至最低点 B, 试求当物体处在最低点时, 弹簧的弹性势能? (已知斜面倾角为θ, AB=s ,物体在 A 点时的弹簧处于原长状态) 〖思路分析〗在该题吧 m 为研究对象,物体在下滑的过程中, 始末速度都为零,所以动能的变化量为零,即在下滑过程中重力做的正功等于弹簧弹力做的负功。而弹簧的弹力所做的负功等于其弹性势能的增加量,所以有: W G +W F =0 , 即W F= -W G= -mgh= -mgssin θ,所以在最低点时的弹性势能为: E P= mgssin θ, 〖答案〗 E P= mgssin θ〖总结〗本题也可以用能量转化关系来解,物体由 A 滑到 B 的过程中,重力势能的减少量全部转化为弹簧的弹性势能,所以有 E P =mgh= mgssin θ, 〖变式训练 1 〗在水平地面上放一个竖直的轻弹簧,弹簧上端与一个质量为 2kg 的木块相连,