2014年九年级数学上册 2.5 一元二次方程的根与系数的关系课时训练 （新版）北师大版.doc

1 一元二次方程根与系数的关系课时训练一、选择题( 每题 5分,共 30分) 1. 已知方程 x 2 +2x-1=0 的两根分别是 x 1 ,x 2,则 1 2 1 1 x x ?=() B.-2 C.-6 k>1, 关于 x 的方程 2x 2 -(4k+1)x+2k 2 -1=0 的根的情况是() A. 有一正根和一负根 B. 有两个正根 C. 有两个负根 D. 没有实数根 3. 已知二次三项式 2x 2 +kx+c 分解因式为 2(x-3)(x+1), 则 b,c 的值分别为() ,-1 B.-6,2 C.-6,-4 D.-4,-6 4. 如果 2 4 4 1 0 x x ? ??, 那么 4x 等于() A.-2 D.-2 或4 5. 已知方程 x 2 +5x-2=0, 求作一个新的一元二次方程, 使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数, 则此新方程为() 2 -29y+1=0 2 -25y+1=0 2 +29y+1=0 2 +25y+1=0 6. 已知三角形两边长分别为 2和 9, 第三边的长为二次方程 x 2 -14x+48=0 的一根, 则这个三角形的周长为() 或 19 二、填空题( 每题 3分,共 24分) 7. 若方程 x 2 +3x+m=0 的一根是另一根的一半,则 m=______, 两个根是_______. 8. 某制药厂生产的某种针剂, 每支成本 3元, 由于连续两次降低成本, 现在的成本是 元, 则平均每次降低的百分数是_________. 9. 关于 x 的代数式 x 2 +(m+2)x+(4m-7) 中,当 m=_______ 时, 代数式为完全平方式. 10. 已知 a 2 +3a=7,b 2 +3b=7, 且a≠ b,则 a+b=_______. 11. 某市计划在两年内将工农业生产总值翻两番, 则平均每年工农业生产总值的增长率是________. 12. 关于 x 的方程x 2 -kx+6=0 有一根-2, 那么这个方程两根倒数的和是_______. 13. 在 Rt△ ABC 中, 斜边 AB=5,BC 、 AC 是一元二次方程 x 2 -(2m-1)x+4(m-1)=0 的两个实数根, 则m 等于_________. 14. 在一元二次方程 x 2 +bx+c=0 中, 如果系数 b、c 可在 1,2, 3,4 ,5,6 中任意取值, 那么其中有实数解的方程有______ 个. 三、解答题( 每题 7分,共 28分) 15. 已知 x 1 =q+p,x 2 =q-p 是关于 x 的一元二次方程 x 2 +px+q=0 的两个根,求p、q 16. 已知: 3 2 13 2 9 m n m n ? ???? ??, 求以 2 2 , 2 2 m n m