2014年九年级数学上册 4.1 成比例线段学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1 成比例线段 线段的比,成比例的线段学****目的: 1 、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念 2 、会计算两条线段的比。 3 、掌握成比例线段的判定方法。重点:线段的比与成比例线段的概念。教学过程: 一、自主预****一)阅读课本,思考并回答下列问题: 1、一般地, 如果选用量得两条线段 AB, CD 的长度分别为 m,n , 那么这两条线段的比就是他们长度的比,即 AB∶ CD= m:n, 或写成,n m CD AB ?其中,线段 AB, CD分别叫做这个线段比的前项和后项. 如果把 n m 表示成比值 k, 那么 CD k AB k CD AB???或, 。(1 )在比 b a 或a ∶b 中, a 是,b 是。⑵两条线段的要统一。⑶在同一单位下线段长度的比与选用的无关。⑷线段的比是一个没有的数。(二)比例尺 1 、在地图上或工程图纸上, 图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。 2 、比例尺为 1: 50000 ,意思为: 。(三)成比例线段的概念 1 、一般地,在四条线段中,如果等于的比, 那么这四条线段叫做成比例线段。(举例说明) 如: 2 、四条线段成比例,记作:其中 a,d 叫比例外项, b,c 叫比例内项。 3 、四条线段 a,b ,c,d 成比例,有顺序关系。即 a,b,c,d 成比例线段,则比例式为: a:b=c:d ; a,b, d,c 成比例线段,则比例式为: a:b=d:c 4 、思考: a=12,b=8,c=6,d=4 成比例吗? a=12,b=8,c=15,d=10 呢? 三、例题解析: 例1、A、B 两地的实际距离 AB= 250m ,画在一张地图上的距离 A'B'=5 cm, 求该地图的比例尺。例2 :已知,在 Rt△ ABC 中, ∠C= 90°,∠A= 30°, 斜边 AB=2。2 求⑴ BC AB ,⑵ AB AC 四、巩固练****1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为 2:7,某天同一时刻测得一栋楼的影长为 30 米,则这栋楼的高度为多少? 2 、某地图上的比例尺为 1: 1000 ,甲,乙两地的实际距离为 300 米,则在地图上甲、乙两地的距离为多少? 3 、已知线段 a,d,b,c 是成比例线段,其中 a=4,b=5,c=10 ,求线段 d 的长。五、小结:这节课我学到了 3 比例的基本性质【学****目标】 1、(理解) 能熟记比例的基本性质. 2、(掌握) 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明. 【学****重点】比例的基本性质及其应用. 【学****过程】一、知识链接: 1 、小学里已经学过了比例的有关知识,下面请同学们口答下列问题: (1 )如果 a与b 的比值和 c与d 的比值相等,应记为: 。(2 )已知 2:3=4:x ,则 x=。 2 、上节课学****了两条线段的比,成比例线段(1 )比例线段及其相关概念“成比例线段”的概念: 在四条线段中, 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么,这四条线段叫做。(2)“成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别? 线段的比是指条线段的比的关系,成比例线段是指条线段之间的关系。(3 )注意:概念的有序性线段的比有顺序性, a:b和b:a 相等吗?请举例说明。成比例线段也有顺序性,如 d cb a?能说成是 b、a、c、d 成比例吗?