2014年九年级数学上册 4.4 探索三角形相似的条件——黄金分割学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1 探索三角形相似的条件——黄金分割目标导航: ⒈知道并理解黄金分割的定义,熟记黄金比: ⒉会找一条线段的黄金分割点。⒊加深理解与掌握线段的比、成比例线段等有关知识。学法指导: 线段的黄金分割是成比例线段具体应用的一个典型例子, 学****本节知识, 首先要弄清线段黄金分割的意义,在此基础上通过动手操作, 会将线段黄金分割。新知探究: ㈠、黄金分割的定义: 1 、动手操作,然后算一算,完成下面的填空: 度量线段 AC、 BC 的长度,线段 AC= , BC= , 计算 AB AC =、 AC BC =, AB AC 与 AC BC 的值相等吗? ※在线段 AB 上, 点C 把线段 AB 分成两条线段和,如果=, 那么称线段 AB 被点 C,点C 叫做线段 AB的, AC与 AB 的比叫做。其中 AB AC =≈※⑴、黄金分割是一种分割线段的方法,一条线段的黄金分割点有个。⑵、黄金比是两条线段的比,没有单位,它的比值为, 精确到 为。 2 、想一想:点 C 是线段 AB 的黄金分割点,则 AB AC =。㈡、确定黄金分割点: 如图,已知线段 AB ,按照如下方法作图: (1 )经过点 B作 BD⊥ AB ,使 BD=2 1 AB. (2 )连接 AD ,在 DA 上截取 DE= DB. (3 )在 AB 上截取 AC= 就是线段 AB 的黄金分割点。㈢、黄金矩形: 宽与长的比是: 的矩形叫做黄金矩形。【绿色通道】黄金分割是一种特殊的分割线段的方法,分割后,原线段、较长线段、较短线段之间有固定的比值关系, 知道其中一条线段的长度, 可以求出另外两条线段的长度; 一条线段有两个黄金分割点。课堂消化诊测: ⒈已知线段 AB=2 ,点 C是 AB的黄金分割点,且 AC> BC ,则 AC= 。⒉已知如图, AB=2 ,点C是 AB 的黄金分割点,点D在 AB上,且 AD 2 =BD · AB,求 AC CD 的值。 A