2014年九年级数学上册 4.6 利用相似三角形测高教学案（无答案）（新版）北师大版.doc

1 利用相似三角形测高一、教学目标: 1 、掌握测量旗杆高度的方法; 2 、通过设计测量旗杆高度的方案,学会由实物图形抽象成几何的方法,体会实际问题转化成数学模型的转化思想; 3 、培养勇于探索、勇于发现、敢于尝试的科学精神。二、教学过程知识点 1: 利用阳光下的影子来测量旗杆的高度操作方法:一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的_________ 和此时旗杆的_______ . 点拨:把太阳的光线看成是平行的. ∵太阳的光线是_________ 的, ∴________ ∥_________ , ∴∠ AEB =∠ CBD , ∵人与旗杆是________ 于地面的, ∴∠ ABE =∠ CDB=_____ °, ∴△_______ ∽△_______ ∴ BD BE CD AB ?即 CD= BE BD AB ?因此,只要测量出人的影长 BE ,旗杆的影长 DB ,再知道人的身高 AB ,就可以求出旗杆 CD 的高度了. 知识点 2: 利用标杆测量旗杆的高度操作方法:选一名学生为观测者,在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆, 观测者前后调整自己的位置, 使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在____________ 时, 分别测出他的脚与旗杆底部,以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度. 如图,过点 A作 AN⊥ DC于N ,交 EF于M. 点拨: ∵人、标杆和旗杆都_______ 于地面, ∴∠ ABF =∠ EFD =∠ CDH = _______ ° 2 ∴人、标杆和旗杆是互相______ 的. ∵ EF∥ CN, ∴∠_____ =∠_____ , ∵∠ 3=∠3, ∴△_____ _ ∽△______ ,∴ CN EM AN AM ?∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离,标杆与人的身高的差 EM 都已测量出, ∴, ∵∠ ABF =∠ CDF =∠ AND = 90°,∴四边形 ABND 为________ . ∴ DN= _______ ,∴能求出旗杆 CD 的长度. 知识点 3: 利用镜子的反射操作方法: 选一名学生作为观测者. 在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子, 固定镜子的位置,观测者看着镜子来回调整自己的位置,使自己能够通过镜子看到旗杆_______ .测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度. 点拨:入射角=反射角∵入射角=反射角∴∠________ =∠________ ∵人、旗杆都_________ 于地面∴∠ B=∠D= _______ ° ∴△________ ∽△________ ,∴ DE BE CD AB ?因此, 测量出人与镜子的距离 BE, 旗杆与镜子的距离 DE, 再知道人的身高 AB, 就可以求出旗杆 CD 的高度. 活动的注意事项: ①运用方法 1 时可以把太阳光近似地看成平行光线,计算时还要