【课堂新坐标】2015届高考数学新一轮复习 详细分类题库 考点8 函数的图象（文、理）（含详解，13高考题）.doc

1 考点 8 函数的图象 1. (2013 · 福建高考文科· T12) 与(2013 · 福建高考理科· T8) 相同设函数 f(x) 的定义域为 R ,x 0?? 00?x 是 f(x) 的极大值点, 以下结论一定正确的是() A.?x∈R ,f( x)≤ f(x 0) B.-x 0是 f(-x) 的极小值点 C. -x 0是-f(x) 的极小值点 D.-x 0是-f(-x) 的极小值点【解题指南】)(xfy?与)(xfy???的图象关于原点对称,结合图象找出结论. 【解析】选 D. ( ) f x ? ?是( ) f x 的图象关于原点对称, 0 0 ( , ( )) x f x 是极高点, 那么 0 0 ( , ( ) x f x ? ??就是极低点. 2.( 2013 · 湖北高考文科·T5) 小明骑车上学, 开始时匀速行驶, 途中因交通堵塞停留了一段时间, () 【解题指南】图象反映出单调性. 【解析】选 C. 距学校越来越近则图象下降, 交通堵塞时距离不变, 后加速行驶, 直线斜率变大, 直线变陡. 3.( 2013 · 湖南高考理科·T5) 函数?? 2ln f x x ?的图象与函数?? 2 4 5 g x x x ? ??的图象的交点个数为() 【解题指南】本题只要能在同一坐标系中作出这两个函数的图象即可得到答案. 【解析】选 B. 在同一坐标系中作出 f(x) =2㏑x和g(x) =x 2 -4x+5 的图象就看出有两交点. 4.( 2013 · 湖南高考文科·T6) 函数 f(x)=㏑x 的图像与函数 g(x) =x 2 -4x+4 的图像的交点个 2 数为( ) 【解题指南】本题只要能在同一坐标系作出这两个函数的图像即可得到答案【解析】选C ,在同一坐标系中作出 f(x)=㏑x和g(x) =x 2 -4x+4 的图像就看出有两交点 5.( 2013 · 江西高考理科·T 10) 如图, 半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 ABC 夹在两平行线 1l ,2l 之间, l //1l ,l 与半圆相交于 F,G 两点,与三角形 ABC 两边相交于 E,D 两点. 设弧 FG 的长为 x(0 <x<π),y=EB+BC+CD ,若 l 从1l 平行移动到 2l ,则函数 y= f(x) 的图像大致是() 【解题指南】注意到弧 FG 所对的圆心角为 x ,可构造 y 关于 x 的三角函数,借助于三角函数的图像可解决. 【解析】选 D.△ AOB 的高为圆的半径 1 ,可求边长为 2 3 3 ,弧 FG 所对的圆心角为 x ,所以 O到 FG 的 距离为 x cos 2 , 则 EB= 0x 1 cos 2 3 x 2 (1 cos ) sin60 3 2 ?? ?, 故 4 3 x 2 3 y (1 cos ) 3 2 3 ? ?? 4 3 x 2 3 cos 3 2 ? ?, (0<x<π) ,结合余弦函数的图像知选项 D 正确. 6.( 2013