看一元二次方程_同步测控优化训练(含答案)0.doc

- 1- 用函数观点看一元二次方程一、课前预****5 分钟训练) 1. 二次函数 y= -x 2 +4x -3 的图象交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于 C 点,则△ ABC 的面积为() >0,Δ=b 2- 4ac__________ 0时, 二次函数 y=ax 2 +bx+ c 的值恒为正;当 a__________0 ,Δ=b 2- 4ac__________ 0 时,二次函数 y=ax 2 +bx+c 的值恒为负. 3. 已知一抛物线与 x 轴的交点为 A(-1,0)、B(m,0), 且过第四象限内的点 C(1,n),而 m+n= -1, mn= - 12 ,则此抛物线关系式是__________ . 二、课中强化(10 分钟训练)1 .抛物线 y=ax 2 +bx+c (a≠0 )和直线 y=kx+d (k≠0 )有两个交点的条件是__________ ,只有一个交点的条件是__________ ,没有交点的条件是__________ . 2. 抛物线 y=ax 2 +bx+c (a>0)与x 轴交于 A(x 1,0),B(x 2,0),x 1 <x 2, 则不等式 ax 2 +bx+c >0 的解集为__________ , 不等式 ax 2 +bx+c<0 的解集为_____ _____ . 3 .利用图象求下列一元二次方程的近似值. (1)x 2 +x - 10=0; (2)2x 2- 3x+1=0 . 4 .已知抛物线 y=x 2 +(n - 3)x+n+1 经过坐标原点O. (1 )求这条抛物线的顶点 P 的坐标; (2 )设这条抛物线与 x 轴的另一个交点为 A ,求以直线 PA 为图象的一次函数的解析式. 5 .已知抛物线 y=x 2- mx+2 2m 与抛物线 y=x 2 +mx -4 3 m 2 在平面直角坐标系中的位置如图 26-2- 1, 其中一条与 x 轴交于 A、B 两点.(1 )试判断哪一条抛物线经过 A、B 两点?并说明理由. (2 )若 A、B 两点到原点的距离 OA 、 OB 满足3 211?? OA OB ,求经过 A、B 两点的抛物线的关系式. 图 26-2-1 - 2- 三、课后巩固(30 分钟训练)1 .二次函数的二次项系数为 2, 它与 x 轴交点的横坐标分别为 1和 4, 则二次函数的解析式是() A. y=2(x - 4)(x+2) B. y=2(x+4)(x - 1)C. y=2(x - 4)(x - 1)D. y=2(x - 4)(x+1) 2 .已知抛物线的顶点到 x 轴的距离为 3 ,且与 x 轴两交点的横坐标为 4、2 ,则该抛物线的关系式为__________________ . 3 .求下列二次函数与 x 轴的交点: (1) y=x 2 +4x - 5; (2) y= -x 2 +x+2; (3) y=x 2- 3x; (4)y=x 2- 6x+10. 4 .已知二次函数的图象经过点 A(1,0 )和 B(2,1) ,且与 y 轴交点的纵坐标为 m. (1) 若m 为定值,求此二次函数的解析式; (2) 若二次函数的图象与 x 轴还有异于点 A 的另一个交点,求 m 的取值范围. 5 .如图 26-2-2 ,抛物线 y=2 1 (x+1) 2-2, (1 )设此抛物线与 x 轴交点为 A、B(A在B 的左边) ,请你利用图象求出 A、B 两点的坐标; (2 )有一条直线 y=x -1 ,试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标; (3)P 是抛物线上的一个动点,问是否存在一点 P ,使 S △ ABP =2? 若存在, 则有几个这样的点 P? 并写出它们的坐标. 图 26-2-2 6 .已知抛物线 y=2x 2 和直线 y=ax+5 . (1 )求证:抛物线与直线一定有两个不同的交点; (2)设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2) 是抛物线与直线的两个交点,点P 是线段 AB 的中点, 且点 P 的横坐标为- 3- 2 21xx?,试用含 a 的代数式表示点 P 的纵坐标; (3) 设 A,B 两点的距离 d=21a?·|x 1-x 2|, 试用含 a 的代数式表示 d. 7 .画出函数 y=x 2- 4x-3 的图象,根据图象回答下列问题: (1 )图象与 x 轴交点的坐标是什么? (2 )方程 x 2- 4x- 3=0 的解是什么? (3 )不等式 x 2- 4x- 3>0 ,x 2- 4x- 3<0 的解是什么? 8 .某医药研究所进行某一新药研发,经过大量的服用试验知:成年人按规定剂量服用后,每毫升血液中药物含量y 微克( 1 微克=10 -3 毫克) , 随时间 x 小时的变化规律与某一个二次