2014年秋七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教学设计 新人教版.doc

1 .1 有理数的乘方教学任务分析教学目标知识技能掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 数学思考在运算过程中能合理使用运算律简化运算,体会运算律的作用. 解决问题在理解有理数乘方的基础上进行有理数准确计算. 情感态度在探索有理数的乘方法则的过程中培养学生的探索精神, 同时培养学生良好的学********惯. 重点有理数的乘方法则的发现和有理数的混合运算. 难点乘方法则的发现,混合运算中最佳运算方法的寻找. 教学流程安排活动流程图活动内容和目的问题 1 复****有理数的乘法问题 2 引入乘方问题 3 计算问题 4 计算探索问题 5 解决问题问题 6 独立计算、思考问题 7 巩固练****问题 8 解决相关问题小结、作业创设情境、自主探索,引入本节课的研究问题. 探索乘方法则. 探索幂的符号,培养探索精神. 区别底数和幂,加深对幂的认识. 通过计算总结在有理数混合运算时运算顺序. 通过巩固练****加深对新知的理解和掌握. 知识拓展创新、培养学生思维的深刻性以及灵活性. 培养归纳能力、巩固新知. 教学过程设计一、创设情境、自主探索,引入本节课的研究问题 2 问题 1: 几个不是 0 的有理数相乘,积的符号是由什么确定的? 学生探索活动: 学生回忆, 经过回忆发现积的符号是由负因数的个数确定的, 若负因数的个数为偶数时,积的符号为正;当负因数的个数为奇数时,积的符号为负. 问题2:2×2 ×……× 2( 10个2 )我们可以如何表示?你能举出类似的例子吗? 学生探索活动: 学生根据小学中学过的正方形的面积 a·a, 读作 a 的平方( 二次方),即: a 2, 立方体的体积 a·a·a, 读作 a 的立方(或a 的三次方) ,即 a 3 ,依次可以猜想: 2×2 ×……× 2( 10个2 )= 2 10 ,表示 10个2 相乘. 根据学生所举的例子的共同特点( 求几个相同因式乘积的运算), 由学生自主进行归纳. 学生归纳(必要时教师进行启发补充等): 归纳 1:n 相同的因数相乘,即 aa …… a(n个a )记作: a n ,读作 a的n 次方. 归纳 2:求n 个相同因数的积的运算叫做乘方, 乘方的结果叫做幂,在a n中,a 叫作底数, n 叫作指数,当 a n 看作一个结果时,也可以读作 a的n 次幂. 注意: :指数就是指相乘的因数的个数,指数是 1 ,就是指只有一个因数. 二、知识应用、巩固新知、引出新的要探究的问题问题 3: 计算: (1 )(- 4) 3;(2 )(- 2) 4; (3)4)2 1(?;(4 )(- 1) 7. 学生活动: 乘方就是几个相同因数的积的运算,故可用有理数的乘法运算来进行乘方运算. 解答过程略. 注意: 表示负数的乘方,书写时一定要把整个负数(连同符号)用括号括起来,例如, ( -4)×( -4)×( -4)×( -4)=( -4) 3. 问题 4: 不计算下列各式的值,你能确定其符号吗?你能得到什么规律吗?说出你的根据. (1 )(- 2) 51;(2 )(- 2) 50;(3)2 50;(4)2 51. 教师活动设计: 这两个问题主要让学生探索乘方的符号法则,开始时一部分学生可能找不到解决问题的思路, 此时可以让学生充分的思