2014年秋七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方课件 新人教版.ppt

有理数的乘方几个不是 0的有理数相乘,积的符号是由什么确定的? 问题 1 积的符号是由负因数的个数确定的, 若负因数的个数为偶数时,积的符号为正; 当负因数的个数为奇数时,积的符号为负. 2×2×……×2(10个2)可以如何表示? 你能举出类似的例子吗? 问题 2 2×2×……×2(10个2)= 2 10, 问题 2 归纳: 归纳 1:n相同的因数相乘,即 aa…… a(n个a) 记作: a n,读作 a的n次方. 归纳 2:求 n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在 a n中, a叫作底数, n叫作指数,当 a n 看作一个结果时,也可以读作 a 的n次幂. 问题 3 (1)(- 4) 3;(2)(- 2) 4; (3);(4)(- 1) 7. 41 ( ) 2 ?计算:问题 4 不计算下列各式的值,你能确定其符号吗? 你能得到什么规律吗?说出你的根据. (1)(- 2) 51;(2)(- 2) 50; (3)2 50;(4)2 51. 归纳: (1)正数的任何次幂是正数; (2)负数的偶次幂是正数;负数的奇次幂是负数; (3)0的任何次幂等于零; l的任何次幂等于 1. -2 50和(- 2) 50的区别. 讨论(- 2) 51表示有 51个- 2相乘,有奇数个( 51个)负因数,于是结果的符号应是负号,而(- 2) 50表示有 50个- 2 相乘,当然有偶数个( 50个)负因数, 结果的符号应是正号. 问题 5 解决下列问题,你能从中发现什么? (1)2×3 2和( 2×3) 2有什么区别? (2)3 2与2 3有什么区别?各等于什么? (3) -3 4和(-3) 4有什么区别?各等于什么? (1)2×3 2表示 2与3的平方之积,等于 18; 而( 2×3) 2表示 2与3的积的平方,等于 36. (2)3 2表示 3的2次幂;而 2 3表示 2的3次幂, 它们的结果分别是 9和8. 问题 5 解决下列问题,你能从中发现什么? (1)2×3 2和( 2×3) 2有什么区别? (2)3 2与2 3有什么区别?各等于什么? (3) -3 4和(-3) 4有什么区别?各等于什么? (3) -3 4表示 4个3相乘的积的相反数或 3 的4次幂的相反数;而(-3) 4则表示 4个(-3) 相乘的积或(-3) 的4次幂,结果分别是-81 和81. 归纳: 在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚底数和指数,以及符号问题,避免出错. 问题 5