2014年秋七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程教学设计 新人教版.doc

1 实际问题与一元一次方程教学任务分析教学目标知识技能探索实际问题中的数量关系, 能根据等量关系列出方程, 解释问题的合理性. 数学思考能结合实际问题情景发现并提出数学问题,在解决问题的过程中, 能够有条理的思考. 解决问题能够分析实际问题中的相等关系; 设恰当的未知数, 把实际问题转化为数学问题. 情感态度培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学********惯,从实际问题中体验数学的价值. 重点探究解决实际问题的方法和途径. 难点将实际问题转化为数学问题. 教学流程安排活动流程图活动内容和目的探究 1 :销售中的盈亏探究 2 :油菜种植的计算探究 3 :球赛积分表问题小结与作业理解销售中的数学问题,特别是理解“利润、售价、进价之间的数量关系”. 理解“率”的含义,解决相关计算. 通过本问题的解决, 培养学生的观察问题能力、分析解决问题的能力. 归纳总结,巩固新知. 教学过程设计一、创设问题情景,使学生在问题情景中产生探索问题的情趣和渴望探究 1 :销售中的盈亏某商店在某一时间内以每件 60 元的价格卖出两件衣服, 其中一件盈利 25%, 另一件亏 2 损 25 %,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不亏不损? 教师: 展示图片,提出问题. 学生: 欣赏图片,自主读题并思考. 学生分析: (1) 利润=售价-成本; (2) 售价=成本+成本× 利润率. 教师:解释利润、利润率等含义. 设计意图: 创设学生比较熟悉的生活情景, 给学生一种轻松的心理氛围, 容易提高学生学****知识的兴趣. 二、问题深入,让学生寻找解决问题的途径,培养学生的独立思考问题的****惯问题 1: 若一件商品的进价是 40 元,如果卖出后盈利 25 %,那么商品利润是多少?若卖出后亏损 25 %,那么利润又是多少? 学生: 独立思考, 自主寻找解决问题的途径, 然后可以充分发表自己的见解, 暴露他们的思维过程. 教师: 观察学生的活动,可以适当提出问题、点拨,但要以学生为主体. 解:盈利 25 %时,利润是 40× 25 %= 10 元;亏损 25 %时,利润是 40× (- 25 %)=- 10 元. 问题 2: 你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗? 解: 设盈利 25 %的那件衣服的进价是 x元, 它的商品利润就是 x. 根据进价与利润的和等于售价,可以得到方程 x+ x= 60. 由此得 x= 48. 类似地,设另一件衣服的进价为 y 元,它的商品利润是- 25%y ,可以得到方程 y- y= 60. 解得: y= 80 元. 问题 3: 你能分析总的亏损情况吗? 分析:两件衣服的进价是 x+y= 128 元,而两件衣服的售价是 120 元,进价大于售价, 由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损 8 元. 教师: 逐层提出问题, 根据具体情况放手, 让学生自己解决, 培养学生的独立思考问题的的****惯,让学生充分发表自己的见解,探索解题思路,最终达到解决问题的思路. 学生: 自己独立思考,充分展示自己的看法和见解. 设计意图:探究解决问题的方法,体验解决问题的思维方式,渗透特殊值法、分类讨论思想,初步构建数学建模的能力. 三、问题延伸,让学生从不同的角度思考问题,进一步体现分类讨论思想,体现解决问题的合理性,体现优化意识,培养学生的独立决断和