2014年秋七年级数学上册 从古老的代数书说起（第2课时）课件 新人教版.ppt

————一元一次方程的讨论( 一元一次方程的讨论( 2 2) ) 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3本,则剩余 20本;如果每人分 4本,则还缺 25 ? 例题例题设这个班有 3本,共分出 3x本, 加上剩余的 20本,这批书共____ 本;每人分 4本, 需要___ 本,减去缺的 25本,这批书共______ 本. 3x +20 4x4x– 25 3x?4x=?25?20. 怎样解这个方程? 3x +20=4 x?25 解:方程两边都减 20,得 3x =4 x?25?20, 方程两边都减 4x,得定义:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项. 移项怎样解这个方程? 3x +20=4 x?25 3x?4x=?25?20 ?x=?45 合并 x =45 系数化为 1 通过移项,含未知数的项与常数项分别置于方程左右两边,使方程更接近于 x=a 的形式. 移项的依据是等式性质 1 例:解方程: 3x +7=32 ?2x解:移项,得合并,得系数化为 1,得 x =5 . 3x +2 x =32 ?7, 5x =25 , 有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船, 正好每条船坐 6人,如果减少一条船,正好每条船坐 9人. 问:这个班共有多少同学? 我国古代算术我国古代算术用绳子量井深,把绳子折成 3折来量,井外余 4尺,把绳折成 4折来量,井外余 1尺,求井深和绳长各是多少尺? 丢番图( Diphantus )的墓志铭: 他一生的六分之一是幸福的童年. 十二分之一是无忧的少年. 再过七分之一的生命旅程,他建立了幸福的家庭. 五年后儿子出生. 可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了. 过了四年,老人在悲痛中死去. 小 结小 结 1.“表示同一个量的两个不同式子相等”是一个基本的相等关系. . 1. ,常数项在右边.