2014年秋七年级数学上册 从古老的代数书说起（第3课时）课件 新人教版.ppt

解一元一次方程的一般步骤和根据是: (1) 去分母(根据等式的性质 2); (2) 去括号(根据分配律); (3) 移项(根据等式性质 1); (4) 合并,把方程化为 ax=b (a≠0)的形式(逆用分配律); (5) 化系数为 1,得到方程的解 x= b/a (根据等式性质 2). 回顾回顾与与思考思考问题 1 某校三年共购买计算机 140 台, 去年购买数量是前年的 2倍,今年购买数量是去年的 2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 分析设前年购买计算机 : 去年购买计算机台. 今年购买计算机台. 问题中的相等关系: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=台. 2 x4 x140 x +2 x +4 x =140 合并,得 . 解:设前年买计算机 x台,根据题意列方程,得 . 7x =140 系数化为 1,得 x =20 . 答:前年这个学校购买了 20台计算机. 问题 2把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3本,则剩余 20本;如果每人分 4本, 则还缺 ? 3x +20 4x -25 分析 设这个班有 x名学生. 每人分 3本,共分出 3x本,加上剩余的 20 本,这批书共本. 每人分 4本,需要 4x本,减去缺的 25本,这批书共本. 这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等. 3x +20 = 4 x -25 . 合并, 得解:设这个班有 x名学生,根据题意列方程,得- x = -45 . 系数化为 1, 得 x = 45 . 答:这个班有 45名学生. 移项,得 3 x -4 x = -25-20 . 实际问题数学问题(一元一次方程) 设未知数列方程数学问题的解( x=a ) 去分母去括号移项合并系数化为 1 解方程检验实际问题的答案例1 有一列数,按一定的规律排列成1,-3,9,-2 7, 81,- 243 ,…,其中某三个相邻数的和是- 1 701 ,这三个数各是多少? 分析:从符号和绝对值来观察这列数的规律. 解:设这三个相邻数中的第一个为 x,那么第2个数是-3x, 第3个数是-3×( -3x)= 9x. 根据这三个数的和是-1 701 ,得 x -3x +9 x = -1 701 . 合并,得 7 x = -1 701 . 系数化为 1,得 x = -243 . 所以- 3x = 729 , 9 x = -2 187 . 答:这三个数是-243 ,729 , -2 187 .