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第三章三角函数、解三角形抓主干双基知能优化抓主干双基知能优化菜单菜单悟真题透析解题策略悟真题透析解题策略研考向要点知识探究研考向要点知识探究隐藏隐藏提素能高效题组训练提素能高效题组训练 2014 ·新课标高考总复****183;数学( B ·理) 第一节任意角的三角函数抓主干双基知能优化抓主干双基知能优化菜单菜单悟真题透析解题策略悟真题透析解题策略研考向要点知识探究研考向要点知识探究隐藏隐藏提素能高效题组训练提素能高效题组训练 2014 ·新课标高考总复****183;数学( B ·理) 一、任意角 、、. 正角负角零角抓主干双基知能优化抓主干双基知能优化菜单菜单悟真题透析解题策略悟真题透析解题策略研考向要点知识探究研考向要点知识探究隐藏隐藏提素能高效题组训练提素能高效题组训练 2014 ·新课标高考总复****183;数学( B ·理) ,连同角α在内,可构成一个集合 S= . {β|β=α+k·360 °(k∈Z )} 抓主干双基知能优化抓主干双基知能优化菜单菜单悟真题透析解题策略悟真题透析解题策略研考向要点知识探究研考向要点知识探究隐藏隐藏提素能高效题组训练提素能高效题组训练 2014 ·新课标高考总复****183;数学( B ·理) 二、弧度制 1弧度的角,以为单位来度量角的制度叫做弧度制. 360 °= rad,180 °= rad,1 °= rad,1 rad =. l,圆心角为α(rad ),半径为 r,则(1) l=; (2) 扇形的面积为 S==. 半径弧度 2ππαr 抓主干双基知能优化抓主干双基知能优化菜单菜单悟真题透析解题策略悟真题透析解题策略研考向要点知识探究研考向要点知识探究隐藏隐藏提素能高效题组训练提素能高效题组训练 2014 ·新课标高考总复****183;数学( B ·理) 三、任意角的三角函数的定义α为任意角, α的终边上任意一点 P( 异于原点) 的坐标(x,y) ,它与原点的距离 OP =r=(r>0). 则 sin α=; cos α=; tan α=. 抓主干双基知能优化抓主干双基知能优化菜单菜单悟真题透析解题策略悟真题透析解题策略研考向要点知识探究研考向要点知识探究隐藏隐藏提素能高效题组训练提素能高效题组训练 2014 ·新课标高考总复****183;数学( B ·理) 四、三角函数在各象限的符号规律及三角函数线 2014 ·新课标高考总复****183;数学( B ·理) 抓主干双基知能优化抓主干双基知能优化菜单菜单悟真题透析解题策略悟真题透析解题策略研考向要点知识探究研考向要点知识探究隐藏隐藏提素能高效题组训练提素能高效题组训练 2014 ·新课标高考总复****183;数学( B ·理) [疑难关注](1) 不少同学往往容易把“小于 90° 的角”等同于“锐角”,把“0°~90° 的角”等同于“第一象限的角”. 其实锐角的集合是{α|0°<α<90 °} ,第一象限角的集合为{α|k·360 °<α<k·360 °+90°, k∈Z}; (2) 终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同,终边相同的角的同一三角函数值相等. (1) 正弦线、正切线的方向同纵轴一致,向上为正,向下为负; (2) 余弦线的方向同横轴一致,向右为正,向左为负; 抓主干双基知能优化抓主干双基知能优化菜单菜单悟真题透析解题策略悟真题透析解题策略研考向要点知识探究研考向要点知识探究隐藏隐藏提素能高效题组训练提素能高效题组训练 2014 ·新课标高考总复****183;数学( B ·理) (3) 当角α的终边在 x 轴上时,点 T 与点 A 重合,此时正切线变成了一个点,当角α的终边在 y轴上时,点 T不存在,即正切线不存在; (4) 在“数”的角度认识任意角的三角函数的基础上,还可以从图形角度考查任意角的三角函数,即用有向线段表示三角函数值,这是三角函数与其他基本初等函数不同的地方.