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数学人教B版必修4:1.1.1角的概念的推广 课件2.ppt


文档分类:中学教育 | 页数:约27页 举报非法文档有奖
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角的概念的推广知识回顾初中是如何定义角的? 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形.(或有公共端点的两条射线组成的图形) 这种概念的优点是形象、直观、容易理解,但它是从图形形状来定义角,因此角的范围是[0o, 360 o), 这种定义称为静态定义,其弊端在于“狭隘”. 生活中很多实例与角有关,它们还会在一周角范围吗? 如父母让孩子独自乘坐观览车时,若父母分别站在观览车的两侧,当观览车转动起来后,父亲看到的是顺时针转动方向的话,母亲看到的就是逆时针方向,而且是一圈一圈地转动着,转动的角度有什么变化? 经过 1小时,时针、分针、秒针各转了多少度? 共同特征这些例子中的角不仅不在范围[0o, 360 o ) ,而且方向不同, 因此,有必要将角的概念推广到任意角, 想想用什么办法才能推广到任意角? 关键是用运动的观点来看待角的变化。 ⑴“旋转”形成角一条射线由原来的位置 OA , 绕着它的端点 O按逆时针或顺时针方向旋转到另一位置 OB ,就形成角α. 旋转开始时的射线 OA 叫做角α的始边,旋转终止的射线 OB 叫做角α的终边,射线的端点O叫做角α的顶点. B A O⑵.“正角”与“负角”、“0o角”我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角,把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角,如图,以 OA 为始边的角α=210 °,β= -150 °,γ=660 °, 210 0 - 150 0 660 0特别地,当一条射线没有作任何旋转时, 我们也认为这时形成了一个角,并把这个角叫做零度角( 0o). 角的记法: 角α或可以简记成∠α. ⑶角的概念扩展的意义: 用“旋转”定义角之后, 角的范围大大地扩大了①角有正负之分; 如: ?=210 ?,?= ?150 ?, ?=660 ?.②角可以任意大;实例:体操动作:旋转 2周( 360 ?× 2=720 ?) 3周( 360 ?× 3=1080 ?) ③还有零角, 两条射线,没有旋转. 角的概念推广以后,它包括任意大小的正角、负角和零角. 要注意,正角和负角是表示具有相反意义的旋转量,它的正负规定纯属于****惯,就好象与正数、负数的规定一样,零角无正负,就好象数零无正负一样. 用旋转来描述角,需要注意三个要素( 旋转中心、旋转方向和旋转量) (2)旋转方向:旋转变换的方向分为逆时针和顺时针两种,这是一对意义相反的量,根据以往的经验,我们可以把一对意义相反的量用正负数来表示,那么许多问题就可以解决了; (1)旋转中心:作为角的顶点.

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  • 时间2017-04-23